Jika $R = 20 \Omega$, $L = 0,6 \text{H}$, berapa nilai dari $C$ sehingga sirkuit RLC seri tersebut menjadi
(a) Overdamped
(b) Critically damped
(c) Underdamped
Untuk memahami cara mengerjakannya, kamu bisa membaca artikel ini
Perhitungan Nilai
Neper Frequency adalah seberapa cepat energi hilang dalam rangkaian. Khusus rangkaian seri rumusnya adalah
$$\alpha = \frac{R}{2L} = \frac{20}{2 \cdot 0,6} = \frac{20}{1,2}$$
Kita kuadratkan kedua sisi
$$\alpha^2 = \frac{400}{1,44}$$
Resonant Frequency adalah frekuensi alami sistem jika tidak ada hambatan (ideal). Khusus rangkaian seri rumusnya adalah
$$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{(0,6) \times (C)}}Â = \frac{1}{\sqrt{0,6C}}$$
Kita kuadratkan kedua sisi
$${\omega_0}^2 = \frac{1}{0,6C}$$
Kita bandingkan $\alpha$ dengan $\omega_0$
$$\alpha^2 = \frac{400}{1,44}$$
$${\omega_0}^2 = \frac{1}{0,6C}$$
Kita samakan pembilangnya
$$\alpha^2 = \frac{400}{1,44}$$
$${\omega_0}^2 = \frac{400}{240C}$$
Kita bisa mencari nilai $C$
$$1,44 = 240C$$
$$C = \frac{1,44}{240}$$
$$C = 6 \times 10^{-3} \text{ F}$$
Perbandingan Nilai
Kita ingat bagaimana cara membandingkan $\alpha$ dengan $\omega_0$:
Jika $\alpha > \omega_0 \rightarrow$ Overdamped (Sangat teredam)
Jika $\alpha = \omega_0 \rightarrow$ Critically Damped (Redaman kritis)
Jika $\alpha < \omega_0 \rightarrow$ Underdamped (Kurang teredam)
Agar Overdamped, maka nilai $C$ haruslah $\mathbf{C > 0,006 \text{F}}$
Agar Critically Damped, maka nilai $C$ haruslah $\mathbf{C = 0,006 \text{F}}$
Agar Underdamped, maka nilai $C$ haruslah $\mathbf{C < 0,006 \text{F}}$
