Tinjau sebuah dinding datar dengan ketebalan $120 \text{ mm}$ dan konduktivitas termal $120 \text{ W/m} \cdot \text{K}$. Diketahui terdapat kondisi tunak (steady-state) dengan $T_1 = 500 \text{K}$ dan $T_2 = 700 \text{ K}$. Tentukan fluks kalor $qx”$ dan gradien suhu $\frac{dT}{dx}$ untuk sistem koordinat yang diperlihatkan.
Kita identifikasi data yang diperlukan
- Ketebalan Permukaan ($L$): $0,12 \text{m}$
- Konduktivitas Termal ($k$): $120 \text{ W/m} \cdot \text{K}$
- Temperatur Awal ($T_1$): $500 \text{ K}$
- Temperatur Akhir ($T_2$): $700 \text{ K}$
Kasus (a) ($x = 0 \text{ di } T_1, x = L \text{ di } T_2$)
Kita hitung berapa gradien suhu yang dihasilkan
$$\frac{dT}{dx} = \frac{T_2 – T_1}{L}$$
$$\frac{dT}{dx} = \frac{700 – 500}{0,12}$$
$$\frac{dT}{dx} = \frac{200}{0,12}$$
$$\frac{dT}{dx} = 1666,666 \text{ K/m}$$
Kita hitung berapa fluks kalor yang dihasilkan
$$q”_x = -k \cdot \frac{dT}{dx}$$
$$q”_x = -120 \cdot 1666,666$$
$$q”_x = -200000 \text{ W/m}^2$$
Kasus (b) ($x = 0 \text{ di } T_2, x = L \text{ di } T_1$)
Kita hitung berapa gradien suhu yang dihasilkan
$$\frac{dT}{dx} = \frac{T_2 – T_1}{L}$$
$$\frac{dT}{dx} = \frac{500 – 700}{0,12}$$
$$\frac{dT}{dx} = \frac{-200}{0,12}$$
$$\frac{dT}{dx} = -1666,666 \text{ K/m}$$
Kita hitung berapa fluks kalor yang dihasilkan
$$q”_x = -k \cdot \frac{dT}{dx}$$
$$q”_x = -120 \cdot -1666,666$$
$$q”_x = 200000 \text{ W/m}^2$$
Kasus (c) ($x = 0 \text{ di } T_1, x = L \text{ di } T_2$)
Kita hitung berapa gradien suhu yang dihasilkan
$$\frac{dT}{dx} = \frac{T_2 – T_1}{L}$$
$$\frac{dT}{dx} = \frac{700 – 500}{0,12}$$
$$\frac{dT}{dx} = \frac{200}{0,12}$$
$$\frac{dT}{dx} = 1666,666 \text{ K/m}$$
Kita hitung berapa fluks kalor yang dihasilkan
$$q”_x = -k \cdot \frac{dT}{dx}$$
$$q”_x = -120 \cdot 1666,666$$
$$q”_x = 200000 \text{ W/m}^2$$
