Seorang insinyur muda diminta merancang penghalang pelindung termal untuk perangkat elektronik sensitif yang mungkin terpapar radiasi dari laser inframerah berdaya tinggi. Berbekal pengetahuan dari masa kuliah bahwa material dengan konduktivitas termal rendah memiliki sifat isolasi yang baik, insinyur tersebut menetapkan penggunaan aerogel berstruktur nano, yang memiliki konduktivitas termal $k_a = 0,005 \text{ W/m} \cdot \text{K}$, sebagai penghalang pelindung. Atasan insinyur tersebut mempertanyakan ketepatan pemilihan aerogel itu justru karena konduktivitas termalnya yang rendah. Pertimbangkan paparan radiasi laser secara tiba-tiba pada (a) aluminium murni, (b) kaca, dan (c) aerogel. Laser tersebut memberikan radiasi sebesar $G = 10 \times 10^6 \text{ W/m}^2$. Nilai absorptivitas material-material tersebut adalah $\alpha = 0,2$; $\alpha = 0,9$; dan $\alpha = 0,8$ (masing-masing untuk aluminium, kaca, dan aerogel), sedangkan suhu awal penghalang adalah $T_i = 300 \text{ K}$. Jelaskan alasan kekhawatiran atasan tersebut. Petunjuk: Semua material mengalami pemuaian (atau penyusutan) termal, dan tegangan lokal yang timbul di dalam material—sebagai pendekatan awal, berbanding lurus dengan gradien suhu lokal.
Konsep Dasar
Saat terkena pancaran radiasi laser secara tiba-tiba ($G$), permukaan material akan menyerap energi sebesar:
$$q”_s = \alpha \cdot G$$
Menurut Hukum Fourier:
$$\left\vert{} \frac{\partial T}{\partial x} \right\vert{} = \frac{q”_s}{k}$$
Tegangan termal lokal berbanding lurus dengan gradien suhu:
$$\sigma_{termal} \propto \left\vert{} \frac{\partial T}{\partial x} \right\vert{} = \frac{q”_s}{k} = \frac{\alpha \cdot G}{k}$$
Perhitungan Nilai Banding
- Kita hitung nilai gradien suhu relatif aluminium
$$q”_{s, Al} = 0,2 \times 10^7 = 2000000 \text{ W/m}^2$$
$$\sigma_{Al} = \frac{2 \times 10^6}{237} = \frac{2000000}{237} = 8438,818 \text{ K/m}$$
- Kita hitung nilai gradien suhu relatif kaca
$$q”_{s, Gl} = 0,9 \times 10^7 = 9000000 \text{ W/m}^2$$
$$\sigma_{Gl} = \frac{9 \times 10^6}{1,4} = \frac{9000000}{1,4} = 6428,571 \text{ K/m}$$
- Kita hitung nilai gradien suhu relatif aerosol
$$q”_{s, Ae} = 0,8 \times 10^7 = 8000000 \text{ W/m}^2$$
$$\sigma_{Ae} = \frac{8 \times 10^6}{1,4} = \frac{8000000}{0,005} = 1.600.000.000 \text{ K/m}$$
Alasan Kekhawatiran Atasan
Atasan tersebut khawatir karena pemilihan material pelindung radiasi laser pulsa/tiba-tiba tidak hanya bergantung pada kemampuan isolasi steady-state, tetapi juga pada ketahanan terhadap tegangan termal transien.
- Karena aerogel memiliki nilai $k$ yang sangat amat kecil ($0,005 \text{ W/m}\cdot\text{K}$), panas dari laser tidak dapat dirambatkan/diteruskan ke dalam material dengan cepat. Akibatnya, energi yang diserap ($\alpha = 0,8$) akan “terjebak” di lapisan permukaan yang amat tipis, menyebabkan suhu permukaan melonjak secara instan hingga melebihi titik leleh/kerusakan aerogel.
- Gradien suhu lokal ($\left\vert{}\frac{\partial T}{\partial x}\right\vert{} = \frac{\alpha G}{k}$) pada aerogel jauh lebih besar dibanding Aluminium dan Kaca (berorde miliaran K/m).
- Gradien suhu yang sangat curam ini menyebabkan pemuaian termal yang sangat tidak merata antara permukaan luar dan bagian dalam aerogel. Hal ini memicu tegangan termal lokal yang sangat tinggi yang akan membuat aerogel berstruktur nano langsung retak, hancur, atau mengalami thermal shock sesaat setelah dipapar laser.
