Tentukan fasor yang sesuai untuk sinyal-sinyal berikut:
(a) $v(t) = 21 \cos(4t – 15^\circ)$ V
(b) $i(t) = -8 \sin(10t + 70^\circ)$ mA
(c) $v(t) = 120 \sin(10t – 50^\circ)$ V
(d) $i(t) = -60 \cos(30t + 10^\circ)$ mA
Pada artikel sebelumnya kita sudah membahas beberapa identitas trigonometri yang perlu diketahui untuk menyelesaikan persamaan ini.
- $-\sin$ ke $\cos$: $-\sin(\theta) = \cos(\theta + 90^\circ)$.
- $\sin$ ke $\cos$: $\sin(\theta) = \cos(\theta – 90^\circ)$.
- $-\cos$ ke $\cos$: $-\cos(\theta) = \cos(\theta \pm 180^\circ)$
Ubah bentuknya menjadi kosinus positif, maka kita bisa mendapatkan nilai fasornya
$$V_m \cos(\omega t + \phi)$$
$$V = V_m \angle \phi$$
(a) $v(t) = 21 \cos(4t – 15^\circ)$ V
Bentuknya sudah dalam kosinus positif
$$V = 21 \angle -15^\circ$ \text{ V}$$
(b) $i(t) = -8 \sin(10t + 70^\circ)$ mA
Ubah bentuk $-\sin$ menjadi bentuk $\cos$
$$i(t) = -8 \cos(10t + 70^\circ + 90^\circ)$$
$$i(t) = -8 \cos(10t +160^\circ)$$
$$i(t) = -8 \angle 160 \text{ mA}$$
(c) $v(t) = 120 \sin(10t – 50^\circ)$ V
Ubah bentuk $\sin$ menjadi bentuk $\cos$
$$v(t) = 120 \sin(10t – 50^\circ – 90^\circ)$$
$$v(t) = 120 \sin(10t – 50^\circ – 90^\circ)$$
$$v(t) = 120 \angle -140 \text{ V}$$
(d) $i(t) = -60 \cos(30t + 10^\circ)$ mA
Ubah bentuk $-\cos$ menjadi bentuk $\cos$
$$i(t) = 60 \cos(30t + 10^\circ \pm 180^\circ)$$
$$i(t) = 60 \cos(30t – 170^\circ)$$
atau
$$i(t) = 60 \cos(30t + 190^\circ)$$
$$i(t) = 60 \angle – 170 \text{ mA}$$
atau
$$i(t) = 60 \angle 190 \text{ mA}$$
