Untuk ukuran butir ASTM 6 kira-kira berapa banyak butir akan ada per inci persegi di bawahnya masing-masing kondisi berikut?
(a) Pada perbesaran 100
(b) Tanpa pembesaran apa pun
Hubungan dasar antara jumlah butir per inci persegi pada perbesaran $100\times$ ($n$) dengan angka ukuran butir ASTM ($G$) dinyatakan melalui rumus:
$$n = 2^{G – 1}$$
(a) Jumlah Butir pada Perbesaran $100\times$
Berdasarkan definisi standar ASTM, rumus $n = 2^{G-1}$ berlaku secara langsung untuk kondisi perbesaran tepat $100\times$.
Mari kita masukkan nilainya:
$$n = 2^{6 – 1}$$
$$n = 2^5 = \mathbf{32}$$
(b) Jumlah Butir Tanpa Pembesaran Apa pun (Perbesaran $1\times$)
Jika kita melihat spesimen tanpa pembesaran ($1\times$), ukuran butir yang terlihat secara visual akan jauh lebih kecil dan jumlah butir yang masuk ke dalam area 1 inci persegi yang sama akan melonjak sangat banyak.
Untuk mengonversinya ke perbesaran lain, kita menggunakan rumus umum:
$$N_M \left( \frac{M}{100} \right)^2 = 2^{G-1}$$
Di mana:
- $M$ = Perbesaran yang digunakan = $1$
- $G$ = Ukuran butir ASTM = $6$
- $N_M$ = Jumlah butir per inci persegi pada perbesaran $M$
Mari kita substitusikan nilainya:
$$N_1 \left( \frac{1}{100} \right)^2 = 2^{6 – 1}$$
$$N_1 \left( \frac{1}{100} \right)^2 = 2^5$$
$$N_1 \left( \frac{1}{10.000} \right) = 32$$
$$N_1 = 32 \times 10000$$
$$\mathbf{N_1 = 320000 \text{ butir/inci}^2}$$
