Tentukan nomor ukuran butir ASTM jika terdapat 30 butir per inci persegi yang terukur pada perbesaran 250.
Untuk menentukan nomor ukuran butir ASTM ($G$) ketika perbesaran yang digunakan bukan $100\times$, kita harus menggunakan rumus modifikasi perbesaran standar ASTM:
$$N_M \left( \frac{M}{100} \right)^2 = 2^{G-1}$$
Dari data soal, kita memiliki:
- Jumlah butir per inci persegi pada perbesaran $M$ ($N_M$) = $30$
- Perbesaran yang digunakan ($M$) = $250\times$
Substitusikan nilai ke dalam persamaan umum
$$30 \times \left( \frac{250}{100} \right)^2 = 2^{G-1}$$
$$30 \times (2,5)^2 = 2^{G-1}$$
$$30 \times 6,25 = 2^{G-1}$$
$$187,5 = 2^{G-1}$$
Selesaikan dengan logaritma
$$\log_{10}(187,5) = \log_{10}(2^{G-1})$$
$$\log_{10}(187,5) = (G – 1) \cdot \log_{10}(2)$$
$$2,273 = (G – 1) \cdot 0,301$$
$$G – 1 = \frac{2,273}{0,301}$$
$$G – 1 = 7,551$$
$$G = 8,551$$
