Partikel alfa $5,30$ MeV dihamburkan sejauh $60^\circ$ saat melewati foil emas tipis. Hitung jarak terdekat untuk tumbukan langsung dan parameter tumbukannya.
- Energi kinetik ($K$) = $5,30 \text{ MeV} = 5,30 \times 10^6 \text{ eV}$ = $8,48 \times 10^{-13} J$
- Muatan partikel alpha ($z$) = $2$
- Nomor atom Emas ($Z$) = $79$
- Sudut hamburan ($\theta$) = $60^\circ$
- Konstanta Coulomb ($k$) $\approx 9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2$
- Muatan elementer ($e$) $\approx 1,6 \times 10^{-19} \text{ C}$
Jarak Terdekat untuk Tumbukan Kepala ($d$)
Pada tumbukan kepala, seluruh energi kinetik berubah menjadi energi potensial listrik pada titik balik:
$$d = \frac{k \cdot q_1 q_2}{K}$$
Atau kita bisa menggunakan
$$d = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{(ze)(Ze)}{K}$$
Substitusikan nilai-nilainya:
$$d = \frac{(9 \times 10^9) \cdot 2 \cdot 1,6 \times 10^{-19} \cdot 79 \cdot 1,6 \times 10^{-19}}{8,48 \times 10^{-13}}$$
$$d \approx \frac{36,40 \times 10^{-27}}{8,48 \times 10^{-13}}$$
$$d \approx \mathbf{4,29 \times 10^{-14} \text{ m}} \text{ (atau 42,9 fm)}$$
Parameter Dampak ($b$)
Rumus parameter dampak adalah:
$$b = \frac{d}{2} \cot\left(\frac{\theta}{2}\right)$$
Substitusikan nilai yang ada:
$$b = \frac{4,29 \times 10^{-14}}{2} \cot(30^\circ)$$
$$b = 2,145 \times 10^{-14} \cdot 1,732$$
$$b \approx \mathbf{3,715 \times 10^{-14} \text{ m}}$$
