Antena kecil memiliki efisiensi yang rendah, dan efisiensinya akan meningkat seiring bertambahnya ukuran hingga mencapai dimensi kritis di mana panjang antena merupakan fraksi yang cukup besar dari panjang gelombang, misalnya $\lambda/8$. (a) Sebuah antena dengan panjang 12 cm dioperasikan di udara pada frekuensi 1 MHz. Berapa fraksi panjang gelombang ($\lambda$) dari panjang antena tersebut? (b) Antena yang sama ditanam dalam material ferit dengan karakteristik $\epsilon_r = 20$ dan $\mu_r = 2000$. Berapa fraksi panjang gelombang ($\lambda$) dari panjang antena tersebut sekarang?
Panjang gelombang ($\lambda$) tidaklah tetap; ia bergantung pada kecepatan cahaya di dalam medium tersebut. Di ruang hampa/udara, gelombang merambat paling cepat. Di dalam material dengan permitivitas ($\epsilon_r$) dan permeabilitas ($\mu_r$) tinggi, gelombang melambat secara drastis.
Dengan menanam antena di dalam material ferit, kita secara efektif “memperpendek” panjang gelombang yang dibutuhkan. Hal ini membuat antena yang secara fisik pendek terlihat “panjang secara elektris” bagi gelombang tersebut, sehingga meningkatkan efisiensinya tanpa harus memperbesar ukuran fisik antena.
(a) Di Udara (Air)
Di udara, kecepatan gelombang $v \approx c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$.
Kita cari panjang gelombang ($\lambda_0$):
$$\lambda_0 = \frac{c}{f}$$
$$\lambda_0 = \frac{3 \times 10^8}{10^6}$$
$$\mathbf{\lambda_0 = 300 \text{ m}}$$
Kita cari fraksi panjang gelombang:
$$\text{Fraksi} = \frac{L}{\lambda_0}$$
$$\text{Fraksi} = \frac{0.12}{300}$$
$$\mathbf{\text{Fraksi} = 0.0004\lambda}$$
Antena ini sangat tidak efisien karena hanya berukuran $0.0004$ dari panjang gelombangnya.
(b) Dalam Material Ferit
Di dalam ferit, kecepatan gelombang ($v$) melambat.
Kita hitung kecepatan gelombang
$$v = \frac{c}{\sqrt{\mu_r \epsilon_r}}$$
$$v = \frac{3 \times 10^8}{\sqrt{2000 \cdot 20}}$$
$$v = \frac{3 \times 10^8}{\sqrt{40000}}$$
$$v = \frac{3 \times 10^8}{200}$$
$$\mathbf{v = 1,5 \times 10^6}$$
Kita hitung panjang gelombang baru
$$\lambda_{medium} = \frac{v}{f}$$
$$\lambda_{medium} = \frac{1,5 \times 10^6}{10^6}$$
$$\mathbf{\lambda_{medium} = 1,5 \text{ m}}$$
Kita hitung fraksi panjang gelombang
$$\text{Fraksi} = \frac{L}{\lambda_{medium}}$$
$$\text{Fraksi} = \frac{0,12}{1,5}$$
$$\mathbf{\text{Fraksi} = 0,08 \lambda}$$
Dengan menggunakan material ferit, fraksi panjang gelombang antena meningkat dari $0.0004\lambda$ menjadi $0.08\lambda$ (meningkat 200 kali lipat secara elektris!). Hal ini membuat antena tersebut mendekati dimensi kritis $\lambda/8$ yang disebutkan di soal, sehingga menjadi jauh lebih efisien.
