Fluks surya sebesar $700 \text{ W/m}^2$ mengenai kolektor surya pelat datar yang digunakan untuk memanaskan air. Luas kolektor tersebut adalah $3 \text{ m}^2$, dan $90\%$ radiasi surya menembus kaca penutup serta diserap oleh pelat penyerap. Sebanyak $10\%$ sisanya dipantulkan menjauhi kolektor. Air mengalir melalui saluran pipa di sisi belakang pelat penyerap dan dipanaskan dari suhu masuk $T_i$ hingga suhu keluar $T_o$. Kaca penutup, yang beroperasi pada suhu $303,15 \text{ K}$, memiliki emisivitas $0,94$ dan mengalami pertukaran radiasi dengan langit yang bersuhu $263,15 \text{ K}$. Koefisien konveksi antara kaca penutup dan udara lingkungan bersuhu $298,15 \text{ K}$ adalah $10 \text{ W/m}^2 \cdot \text{K}$.
(a) Lakukan analisis kesetimbangan energi menyeluruh pada kolektor untuk memperoleh persamaan bagi laju perolehan kalor berguna per satuan luas kolektor, $q”_u$. Tentukan nilai $q”_{air}$.
(b) Hitung kenaikan suhu air, $T_o – T_i$, jika laju aliran massa adalah $0,01 \text{ kg/s}$. Asumsikan kalor jenis air sebesar $4179 \text{ J/kg} \cdot \text{K}$.
(c) Efisiensi kolektor $\eta$ didefinisikan sebagai rasio antara kalor berguna yang diperoleh dan laju energi surya yang mengenai kolektor. Berapakah nilai $\eta$?
(a) Jumlah Kalor Air yang Dihasilkan
Pada kondisi tunak, laju energi surya yang diserap oleh pelat kolektor ($\dot{E}_{\text{masuk}}$) didistribusikan menjadi dua bagian: kegunaan termal untuk memanaskan air ($q_{\text{air}}$) dan kehilangan panas ke lingkungan luar melalui kaca penutup ($q_{\text{hilang}}$).
$$\dot{E}_{\text{masuk}} = E_{\text{keluar}}$$
$$\dot{E}_{\text{masuk}} = q_{\text{air}} + q_{\text{hilang}}$$
$$\dot{E}_{\text{masuk}} = q_{\text{air}} + q_{\text{konveksi}} + q_{\text{radiasi}}$$
$$\alpha \cdot G_S \cdot A = q_{\text{air}} + h \cdot A \cdot (T_s – T_\infty) + \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot (T_s^4 – T_{sur}^4)$$
Kita identifikasi data yang diperlukan
- Luas Kolektor ($A$): $3 \text{ m}^2$
- Absorptivitas Benda ($\alpha$): $0,90$
- Fluks Matahari ($G_S$): $700 \text{ W/m}^2$
- Suhu Permukaan ($T_s$): $303,15 \text{ K}$
- Suhu Lingkungan Radiasi ($T_{sur}$): $263,15 \text{ K}$
- Suhu Lingkungan Konveksi ($T_\infty$): $298,15 \text{ K}$
- Koefisien Konveksi ($h$): $10 \text{ W/m}^2 \cdot \text{K}$
- Emisivitas Permukaan ($\varepsilon$): $0,94$
- Konstanta Stefan-Boltzmann ($\sigma$): $5,67 \times 10^{-8} \text{ W/m}^2 \cdot \text{K}^4$
Kita hitung energi masuk yang dihasilkan
$$\dot{E}_{\text{masuk}} = \alpha \cdot G_S \cdot A$$
$$\dot{E}_{\text{masuk}} = 0,90 \cdot 700 \cdot 3$$
$$\mathbf{\dot{E}_{\text{masuk}} = 1890 \text{ W}}$$
Kita hitung kalor konveksi yang dihasilkan
$$q_{\text{konveksi}} = h \cdot A \cdot (T_s – T_\infty)$$
$$q_{\text{konveksi}} = 10 \cdot 3 \cdot (303,15 – 298,15)$$
$$q_{\text{konveksi}} = 30 \cdot 5$$
$$\mathbf{q_{\text{konveksi}} = 150 \text{ W}}$$
Kita hitung kalor radiasi yang dihasilkan
$$q_{\text{radiasi}} = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot (T_s^4 – T_{sur}^4)$$
$$q_{\text{radiasi}} = 0,94 \cdot 5,67 \times 10^{-8} \cdot 3 \cdot ((303,15)^4 – (263,15)^4)$$
$$q_{\text{radiasi}} = 15,989 \times 10^{-8} \cdot ((3,031 \times 10^2)^4 – (2,631 \times 10^2)^4)$$
$$q_{\text{radiasi}} = 15,989 \times 10^{-8} \cdot (84,400 \times 10^8 – 47,916 \times 10^8)$$
$$q_{\text{radiasi}} = 15,989 \times 10^{-8} \cdot 36,484 \times 10^8$$
$$\mathbf{q_{\text{radiasi}} = 583,342}$$
Kita hitung kalor air yang dihasilkan
$$\dot{E}_{\text{masuk}} = q_{\text{air}} + q_{\text{konveksi}} + q_{\text{radiasi}}$$
$$1890 = q_{\text{air}} + 150 + 583,342$$
$$1890 = q_{\text{air}} + 733,342$$
$$q_{\text{air}} = 1890 – 733,342$$
$$\mathbf{q_{\text{air}} = 1156,658 \text{ W}}$$
(b) Kenaikan Suhu Air yang Tercatat
Kita identifikasi data yang diperlukan
- Kalor Air ($q_{\text{air}}$): $1156,658 \text{ W}$
- Laju Aliran Massa ($\dot{m}$): $0,01 \text{ kg/s}$
- Kalor Jenis Air ($c$): $4179 \text{ J/kg} \cdot \text{K}$
Kita hitung selisih suhu yang tercatat
$$q_{\text{air}} = \dot{m} \cdot c_p \cdot \Delta T$$
$$1156,658 = 0,01 \cdot 4179 \cdot \Delta T$$
$$1156,658 = 41,78 \cdot \Delta T$$
$$\Delta T = \frac{1156,678}{41,78}$$
$$\mathbf{\Delta T = 27,684 \text{ K}}$$
(c) Efisiensi Kolektor Surya
Kita hitung kalor surya yang dihasilkan
$$q_{\text{surya}} = G_S \cdot A$$
$$q_{\text{surya}} = 700 \cdot 3$$
$$q_{\text{surya}} = 2100 \text{ W}$$
Efisiensi kolektor surya ($\eta$) didefinisikan sebagai rasio antara kalor berguna yang diperoleh air ($q_{\text{air}}$) dan total laju energi surya yang mengenai permukaan kolektor ($q_{\text{surya}}$):
$$\eta = \frac{q_{\text{air}}}{q_{\text{surya}}}$$
$$\eta = \frac{1156,658}{2100}$$
$$\mathbf{\eta = 0,5507}$$
