Koefisien perpindahan panas konveksi bebas pada pelat vertikal tipis yang panas dan digantung di udara diam dapat ditentukan melalui pengamatan perubahan suhu pelat terhadap waktu saat pelat tersebut mendingin. Dengan asumsi pelat bersifat isotermal dan pertukaran radiasi dengan lingkungan sekitarnya dapat diabaikan, tentukan nilai koefisien konveksi pada saat suhu pelat mencapai $518,15 \text{ K}$ dan laju perubahan suhu pelat terhadap waktu $(dT/dt)$ adalah $−0,028 \text{ K/s}$. Suhu udara lingkungan adalah $298,15 \text{ K}$, sedangkan pelat memiliki dimensi $0,4 \text{ m} \times 0,4 \text{ m}$, massa $4,25 \text{ kg}$, dan kalor jenis $2770 \text{ J/(kg} \cdot \text{K)}$.
Kita identifikasi data yang diperlukan
- Massa pelat ($m$) = $4,25 \text{ kg}$
- Kalor jenis ($c_p$) = $2770 \text{ J/(kg}\cdot\text{K)}$
- Dimensi pelat = $0,4 \text{ m} \times 0,4 \text{ m}$
- Suhu pelat saat diamati ($T$) = $518,15 \text{ K}$
- Suhu udara lingkungan ($T_\infty$) = $298,15 \text{ K}$
- Laju perubahan suhu terhadap waktu $\left(\frac{dT}{dt}\right)$ = $-0,028 \text{ K/s}$
Perhitungan Luas Permukaan
Kita hitung luas permukaan untuk satu pelat
$$A_{1,pelat} = p \times l$$
$$A_{1,pelat} = 0,4 \times 0,4$$
$$A_{1,pelat} = 0,16 \text{ m}^2$$
Kita hitung luas permukaan untuk dua pelat
$$A_{2,pelat} = 2 \times A_{1,pelat}$$
$$A_{2,pelat} = 2 \times 0,16$$
$$A_{2,pelat} = 0,32 \text{ m}^2$$
Perhitungan Laju Kehilangan Energi
Besarnya laju pelepasan energi internal dari pelat karena penurunan suhu adalah:
$$q = -m \cdot c_p \cdot \frac{dT}{dt}$$
$$q = 4,25 \cdot 2770 \cdot -0,028$$
$$q = 329,63 \text{ W}$$
Perhitungan Perpindahan Kalor Konveksi
Kita gunakan hukum pendinginan Newton
$$q = h \cdot A_{2,pelat} \cdot (T – T_{\infty})$$
$$329,63 = h \cdot 0,32 \cdot (518,15 – 298,15)$$
$$329,63 = h \cdot 0,32 \cdot 220$$
$$329,63 = h \cdot 70,4$$
$$h = \frac{329,63}{70,4}$$
$$\mathbf{h = 4,682 \text{ W/m}^2 \cdot \text{K}}$$
