Perhatikan dinding bata tahan api pada Contoh 1.1 yang beroperasi dalam kondisi termal yang berbeda. Distribusi suhu pada suatu saat tertentu adalah $T(x) = a + bx$, dengan $a = 1400 \text{ K}$ dan $b = −1000 \text{ K/m}$. Tentukan fluks kalor, $q′′x$, dan laju perpindahan kalor, $qx$, pada $x = 0$ dan $x = L$. Apakah kondisi tunak (steady-state) terjadi?
Mari kita identifikasi data yang diperlukan
- Tebal dinding $(L)$: $0,15 \text{ m}$
- Lebar dinding $(W)$: $1,2 \text{ m}$
- Tinggi dinding $(H)$: $0,5 \text{ m}$
- Konduktivitas termal $(k)$: $1,7 \text{ W/m} \cdot \text{K}$
- Temperatur Awal $(T_1)$: $1400 \text{ K}$
- Temperatur Akhir $(T_2)$: $1150 \text{ K}$
- Fungsi Suhu $T(x)$: $a + bx$
- Konstanta a $(a)$: $1400 \text{ K}$
- Konstanta b $(b)$: $−1000 \text{ K/m}$
Perhitungan Fluks Kalor
Turunkan fungsi distribusi suhu
$$\frac{dT}{dx} = \frac{d}{dx}(1400 – 1000x) = -1000$$
Kita bisa menghitung fluks kalornya
$$q”_x = -k \frac{dT}{dx}$$
$$a”_x = -(1,7) \cdot -1000$$
$$a”_x = 1700 \text{ W/m}^2$$
Jadi, fluks kalor pada $x = 0$ dan $x = L$ adalah sama, yaitu:
$$q”_x = 1700 \text{ W/m}^2$$
Perhitungan Laju Perpindahan Kalor
Tentukan luas dari dinding tersebut
$$A = p \times l$$
$$A = 0,5 \times 1,2$$
$$A = 0,6 \text{ m}^2$$
Kita bisa menghitung laju perpindahan kalor
$$q_x = q”_x \cdot A$$
$$q_x = 1700 \cdot 0,6$$
$$q_x = 1020 \text{ W}$$
Jadi, laju perpindahan kalor pada $x = 0$ dan $x = L$ adalah sama, yaitu:
$$q_x = 1020 \text{ W}$$
