Steam merupakan fluida kerja pada siklus Rankine yang ideal. Uap jenuh memasuki turbin pada $8,0 \text{ MPa}$ dan cairan jenuh keluar dari kondensor pada tekanan $0,008 \text{ MPa}$. Output daya bersih dari siklus ini adalah $100 \text{ MW}$. Tentukan siklusnya:
(a) efisiensi termal,
(b) rasio kerja belakang,
(c) laju aliran massa uap, dalam $\text{kg/s}$,
(d) laju perpindahan panas, $\dot{Q}_{\text{in}}$, ke dalam fluida kerja saat melewati boiler, dalam $\text{kW}$,
(e) laju perpindahan panas, $\dot{Q}_{\text{out}}$, dari uap yang mengembun saat melewati kondensor, dalam $\text{kW}$,
(f) laju aliran massa air pendingin kondensor, dalam $\text{kg/j}$, jika air pendingin masuk ke kondensor pada $15^\circ\text{C}$ dan keluar pada $35^\circ\text{C}$.
Analisis Keadaan 1-2: Masuk Turbin
Kita cek pada tabel saturasi $8 \text{ MPa}$
- $h_1 = 2758,0 \text{ kJ/kg}$
- $s_1 = 5,7432 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
Analisis Keadaan 2-3: Masuk Kondensor
Karena isentropik, maka entropi bernilai konstan
$s_2 = 5,7432 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
Kita cek pada tabel saturasi $8 \text{ kPa}$
- $s_f = 0,5926 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $s_g = 8,2287 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $s_{fg} = 7,6361 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $h_f = 173,88 \text{ kJ/kg}$
- $h_g = 2577,0 \text{ kJ/kg}$
- $h_{fg} = 2403,12 \text{ kJ/kg}$
Karena entropi berada di antara entropi cair dan entropi gas, maka kondisinya adalah Saturated Mixture
Kita bisa mencari kualitas campuran
$$s_2 = s_f + x_2 \cdot s_{fg}$$
$$5,7432 = 0,5926 + x_2 \cdot 7,6361$$
$$5,1506 = x_2 \cdot 7,6361$$
$$x_2 = \frac{5,1596}{7,6361}$$
$$x_2 = 0,6756$$
Dengan mengetahui kualitas campuran, kita bisa mencari entalpi kedua
$$h_2 = h_f + x_2 \cdot h_{fg}$$
$$h_2 = 173,88 + 0,6756 \cdot 2403,12$$
$$h_2 = 173,88 + 1623,547$$
$$h_2 = 1797,427 \text{ kJ/kg}$$
Analisis Keadaan 3-4: Masuk Pompa
Kita cek pada tabel saturasi $8 \text{ kPa}$
$h_3 = 173,88 \text{ kJ/kg}$
$s_3 = 0,6493 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
$v_3 = 0,001008 \text{ kJ/kg}$
Analisis Keadaan 4-1: Masuk Boiler
Kita hitung kerja pompa
$$w_{pompa} = v_3 (P_4 – P_3)$$
$$w_{pompa} = 0,001008 (8000 – 8)$$
$$w_{pompa} = 0,001008 \cdot 7992$$
$$w_{pompa} = 8,055 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung entalpi keempat
$$h_4 = h_3 + w_{pompa}$$
$$h_4 = 173,88 + 8,055$$
$$h_4 = 181,935 \text{ kJ/kg}$$
Perhitungan Parameter Siklus
Kita hitung kerja turbin
$$w_{turbin} = h_1 – h_2$$
$$w_{turbin} = 2758,0 – 1797,427$$
$$w_{turbin} = 960,573 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung kerja bersih
$$w_{net} = w_{turbin} – w_{pompa}$$
$$w_{net} = 960,573 – 8,055$$
$$w_{net} = 952,518 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung kalor masuk
$$q_{in} = h_1 – h_4$$
$$q_{in} = 2758,0 – 181,935$$
$$q_{in} = 2576,065 \text{ kJ/kg}$$
(a) Thermal Efficiency
$$\eta_{th} = \frac{w_{net}}{q_{in}}$$
$$\eta_{th} = \frac{953,518}{2576,065}$$
$$\eta_{th} = 0,3701$$
(b) Back Work Ratio
$$\text{BWR} = \frac{w_{pompa}}{w_{turbin}}$$
$$\text{BWR} = \frac{8,055}{960,573}$$
$$\text{BWR} = 0,008385$$
(c) Mass Flow Rate
$$\dot{m} = \frac{W_{net}}{w_{net}}$$
$$\dot{m} = \frac{100000}{952,518}$$
$$\dot{m} = 104,984 \text{ kg/s}$$
(d) Heat Transfer Rate Input
$$\dot{Q_{in}} = \dot{m} \times q_{in}$$
$$\dot{Q_{in}} = 104,984 \times 2576,065$$
$$\dot{Q_{in}} = 270445,608 \text{ kW}$$
(e) Heat Transfer Rate Output
$$\dot{Q_{out}} = \dot{Q_{in}} – W_{net}$$
$$\dot{Q_{out}} = 270445,608 – 1000000$$
$$\dot{Q_{out}} = 170445,068 \text{ kW}$$
(f) Mass Flow Rate of Cooling Water
$$\dot{Q_{out}} = \dot{m} \times c_p \times (T_{out} – T_{in})$$
$$170445,068 = \dot{m} \times 4,18 \times (35 – 15)$$
$$170445,068 = \dot{m} \times 4,18 \times 20$$
$$170445,068 = \dot{m} 83,6$$
$$\dot{m} = \frac{170445,068}{83,6}$$
$$\dot{m} = 2038,816 \text{ kg/s}$$
