Suatu sistem refrigerasi uap terkompresi menggunakan Refrigeran 134a dengan laju $6\text{ kg/menit}$. Refrigeran memasuki kompresor pada suhu $-10^\circ\text{C}$, tekanan $1,4\text{ bar}$ dan keluar pada tekanan $7\text{ bar}$. Kompresor bekerja secara isentropik dengan efisiensi $67\%$. Tidak ada pressure drop selama refrigeran melewati kondenser dan evaporator. Refrigeran keluar dari kondenser pada tekanan $7\text{ bar}$ dan suhu $24^\circ\text{C}$. Hitung berapa coefficient of performance (COP) dari sistem refrigerasi tersebut.
Analisis Keadaan Pertama
Kita cek parameter sederhana
- $P_1 = 140 \text{ kPa}$
- $T_1 = -10^\circ C$
- $T_{sat @ 140 \text{kPa}} = -18,80^\circ C$
Karena temperatur saturasi lebih rendah dari temperatur aktual, maka ini termasuk kondisi Superheated Vapor
Kita cek kondisi pada $140 \text{ kPa}$ dan $-10^\circ C$
- $h_1 = 243,40 \text{ kJ/kg}$
- $s_1 = 0,9606 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
Analisis Keadaan Kedua
Karena bersifat isentropik, maka entropi ideal kedua sama dengan entropi pertama
$s_2 = 0,9606 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
Kita cek parameter sederhana
- $P_2 = 700 \text{ kPa}$
- $s_2 = 0,9606 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $s_{sat @ 700 \text{kPa}} = 0,9080 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
Karena entropi ideal lebih tinggi dari entropi gas, maka ini termasuk kondisi Superheated Vapor
Kita cek kondisi pada $700 \text{ kPa}$ dan $0,9606 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $0,9539 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K} \implies 275,93 \text{ kJ/kg}$
- $0,9867 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K} \implies 286,35 \text{ kJ/kg}$
Maka untuk mencari entalpi, kita harus melakukan interpolasi linear
$$h_{target} = h_1 + \left(\frac{s_{target} – s_1}{s_2 – s_1} \right) \times (h_2 – h_1)$$
$$h_{target} = 275,93 + \left(\frac{0,9606 – 0,9539}{0,9867 – 0,9539} \right) \times (286,35 – 275,93)$$
$$h_{target} = 275,93 + \left(\frac{0,0067}{0,0328} \right) \times 10,42$$
$$h_{target} = 275,93 + 0,2042 \times 10,42$$
$$h_{target} = 275,93 + 2,127$$
$$h_{target} = 278,057 \text{ kJ/kg}$$
Untuk mencari entalpi aktual kedua, kita bisa gunakan rumsu efisiensi kompresor
$$\eta_{compressor} = \frac{h_{2s} – h_1}{h_{2a} – h_1}$$
$$0,67 = \frac{278,057 – 243,40}{h_{2a} – 243,40}$$
$$0,67 = \frac{34,657}{h_{2a} – 243,40}$$
$$0,67h_{2a} – 163,078 = 34,657$$
$$0,67h_{2a} = 197,735$$
$$h_{2a} = \frac{197,735}{0,67}$$
$$h_{2a} = 295,126 \text{ kJ/kg}$$
Analisis Keadaan Ketiga
Kita cek parameter sederhana
- $P_3 = 700 \text{ kPa}$
- $T_3 = 24^\circ C$
- $T_{sat @ 700 \text{kPa}} = 26,72^\circ C$
Karena temperatur saturasi lebih tinggi dari temperatur aktual, maka ini termasuk kondisi Compressed Liquid
Kita cek kondisi pada $700 \text{ kPa}$
- $h_3 = 86,78 \text{ kJ/kg}$
- $s_3 = 0,3242 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
Analisis Keadaan Keempat
Karena bersifat isentalpik, maka entalpi ideal keempat sama dengan entalpi keempat
$h_4 = 86,78 \text{ kJ/kg}$
Coefficient of Performance
Kita hitung efek refrigerasi
$$q_{in} = h_1 – h_4$$
$$q_{in} = 243,40 – 86,78$$
$$q_{in} = 156,62 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung kerja kompresor aktual
$$w_{in} = h_2 – h_1$$
$$w_{in} = 295,126 – 243,40$$
$$w_{in} = 51,726 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung koefisien performa
$$\text{COP} = \frac{w_{in}}{q_{in}}$$
$$\text{COP} = \frac{51,726}{156,62}$$
$$\text{COP} = 0,3302$$
