Udara memasuki kompressor pada kondisi $P_1 = 95 \text{ kPa}$, $T_1 = 27^\circ C$, dan $V_1 = 6 \text{ liter}$. Diketahui bahwa displacement volume pada mesin pembakaran internal sebesar $5,6 \text{ liter}$. Proses yang terjadi di dalam silinder mesin dimodelkan seperti siklus Diesel dengan nilai cutoff ratio 2,4. Hitung kerja bersih siklus dalam satuan kJ.
Identifikasi Data
- $C_p = 1,005 \text{ kJ/kg} \cdot \text{ K}$
- $C_v = 0,718 \text{ kJ/kg} \cdot \text{ K}$
- $R = 0,287 \text{ kJ/kg} \cdot \text{ K}$
- $k = 1,4$
- $P_1 = 95 \text{ kPa}$
- $T_1 = 300,15 \text{ K}$
- $V_1 = 6 \text{ liter}$
- $V_d = 0,0056 \text{ m}^3$
- $r_c = \frac{V_3}{V_2} = 2,4$
Parameter Geometri Silinder
Displacement volume adalah selisih antara volume maksimum dengan volume minimum
$$V_d = V_1 – V_2$$
$$0,0056 = 0,006 – V_2$$
$$V_2 = 0,006 – 0,0056$$
$$V_2 = 0,0004 \text{ m}^3$$
Rasio kompresi dapat dicari dengan membagi volume maksimum dengan volume minimum
$$r = \frac{V_1}{V_2} = \frac{0,006}{0,0004} = 15$$
Massa dapat dicari dengan membandingkan tekanan volume dan konstanta gas temperatur
$$m = \frac{P_1 V_1}{R T_1}$$
$$m = \frac{95 \cdot 0,006}{0,287 \cdot 300,15}$$
$$m = \frac{0,57}{86,143}$$
$$m = 0,00661 \text{ kg}$$
Analisis Termodinamika Siklus
Proses 1-2: Kompresi Isentropik
$$T_2 = T_1 \cdot r^{k – 1}$$
$$T_2 = 300,15 \cdot 15^{1,4 – 1}$$
$$T_2 = 300,15 \cdot 15^{0,4}$$
$$T_2 = 300,15 \cdot 2,954$$
$$T_2 = 886,843 \text{ K}$$
Proses 2-3: Ekspansi Tekanan Konstan
$$r_c = \frac{V_3}{V_2} = \frac{T_3}{T_2}$$
$$T_3 = T_2 \cdot r_c$$
$$T_3 = 886,643 \cdot 2,4$$
$$T_3 = 2127,943 \text{ K}$$
Karena tekanan bersifat konstan (isobarik), kita bisa mencari kalor masuk dengan
$$Q_{in} = m \cdot C_p \cdot (T_3 – T_2)$$
$$Q_{in} = 0,00661 \cdot 1,005 \cdot (2127,943 – 886,843)$$
$$Q_{in} = 0,00664 \cdot 1241,1$$
$$Q_{in} = 8,240 \text{ kJ}$$
Proses 3-4: Ekspansi Isentropik
Karena volume keempat sama dengan volume pertama $(V_4 = V_1)$, maka
$$\frac{V_4}{V_3} = \frac{V_1}{V_3} \implies \frac{V_4}{V_3} = \frac{V_1/V_2}{V_3/V_2}$$
$$\frac{V_4}{V_3} = \frac{r}{r_c} \implies \frac{V_4}{V_3} = \frac{15}{2,4} \implies \frac{V_4}{V_3} = 6,25$$
Sehingga kita bisa menarik kesimpulan
$$V_4 = 6,25 V_3$$
Kita bisa mencari nilai temperatur keempat
$$T_4 = T_3 \times \left(\frac{V_3}{V_4} \right)^{k – 1}$$
$$T_4 = 2127,943 \times \left({V_3}{6,25 V_3} \right)^{1,4 – 1}$$
$$T_4 = 2127,943 \times 0,16^{0,4}$$
$$T_4 = 2127,943 \times 0,480$$
$$T_4 = 1021,412 \text{ K}$$
Proses 4-1: Pelepasan Panas Volume Konstan
Karena volume bersifat konstan (isovolumetrik), kita bisa mencari kalor keluar dengan
$$Q_{out} = m \cdot C_v \cdot (T_4 – T_1)$$
$$Q_{out} = 0,00661 \cdot 0,718 \cdot (1021,412 – 300,15)$$
$$Q_{out} = 0,00474 \cdot 721,262$$
$$Q_{out} = 3,418 \text{ kJ}$$
Kerja Bersih Siklus
$$W_{net} = Q_{in} – Q_{out}$$
$$W_{net} = 8,240 – 3,418$$
$$W_{net} = 4,822 \text{ kJ}$$
