Gambar berikut memperlihatkan pembangkit tenaga kogenerasi; selain listrik, pembangkit juga memasok energi untuk pemanasan air bagi pelanggan. Pembangkit bekerja tunak (steady) dalam siklus termodinamika, menyediakan listrik $\mathbf{88 \text{ MW}}$ dan melepas kalor sebesar $\dot{Q}_{\text{out}}$. Dari kalor lepasan ini, $\mathbf{70 \text{ MW}}$ dimanfaatkan untuk pemanasan air bagi pelanggan, sedangkan sisanya dibuang ke lingkungan. Efisiensi termal siklus adalah $\mathbf{48\%}$ dan listrik dijual Rp 1500 per kWh ($1 \text{ kWh} = 1 \text{ kW} \times 1 \text{ jam}$). Tentukan nilai “Besaran” yang diminta dalam tabel berikut, dan tulis hasilnya di kolom “Jawaban”. Bahan bakarnya batubara dengan kandungan energi $30 \text{ MJ/kg}$.
Identifikasi Data
- $\dot{W_{electric}} = 88 \text{ MW}$
- $\dot{Q_{heating}} = 70 \text{ MW}$
- $\eta_{th} = 48\%$
- $\text{LHV} = 30 \text{ MJ/kg}$$
- $\text{Harga Listrik} = \text{ Rp } 1500/\text{kWh}$
Laju Energi yang Masuk ($\dot{Q}_{\text{in}}$)
Untuk menghitung efisiensi kita menggunakan rumus
$$\eta_{th} = \frac{W_{elect}}{Q_{in}}$$
Maka untuk mencari laju energi yang masuk
$$Q_{in} = \frac{W_{elect}}{\eta{th}}$$
$$Q_{in} = \frac{88}{0,48}$$
$$Q_{in} = 183,333 \text{ MW}$$
Laju Energi yang Dilepas ($\dot{Q}_{\text{out}}$)
Kita tahu hukum termodinamika pada siklus tertutup
$$\Delta U = Q – W$$
$$\Delta U = (Q_{in} – Q_{out}) – W_{electric}$$
$$0 = (183,333 – Q_{out}) – 88$$
$$0 = 95,333 – Q_{out}$$
$$Q_{out} = 95,333 \text{ MW}$$
Laju Energi Terbuang ($\dot{Q}_{\text{environment}}$)
$$\dot{Q}_{\text{environment}} = Q_{in} – Q_{heating}$$
$$\dot{Q}_{\text{environment}} = 183,333 – 70$$
$$\dot{Q}_{\text{environment}} = 113,333 \text{ MW}$$
Nilai Listrik yang Dibangkitkan Setahun
Kita ubah energi listrik ke dalam satuan kW
$$\text{kW} = 88 \times 1000$$
$$\text{kW} = 88000 \text{ kW}$$
Ubah tahun menjadi jam
$$\text{hours} = 365 \times 24$$
$$\text{hours} = 8760$$
Maka kita bisa mengubahnya ke dalam satuan kWh
$$\text{kWh} = \text{kW} \times \text{hours}$$
$$\text{kWh} = 88000 \times 8760$$
$$\text{kWh} = 770880000 \text{kWh}$$
Kita tinggal mencari biaya listrik
$$\text{Biaya} = \text{kWh} \times \text{Harga per kWh}$$
$$\text{Biaya} = 770880000 \times 1500$$
$$\text{Biaya} = \text{Rp} 1.156.632.000.000$$
Berat Batubara yang Diperlukan Setahun
Ubah tahun menjadi detik
$$\text{second} = 365 \times 24 \times 3600$$
$$\text{second} = 311040000$$
Ubah satuan laju energi masuk menjadi megajoule
$$\text{MJ} = \text{MW} \times \text{second}$$
$$\text{MJ} = 88 \times 311040000$$
$$\text{MJ} = 27.371.520.000 \text{MJ}$$
Bagikan dengan konversi bahan bakar untuk mendapatkan massanya
$$\text{massa} = \frac{\text{MJ}}{\text{LHV}}$$
$$\text{massa} = \frac{27.371.520.000}{30}$$
$$\text{massa} = 912.384.000 \text{kg}$$
Kita ubah ke satuan yang lebih umum, yaitu ton
$$\text{massa} = \frac{\text{kg}}{1000}$$
$$\text{massa} = \frac{912.384.000}{1000}$$
$$\text{massa} = 912.384 \text{ton}$$
