Jembatan AC pada Gambar 9.37 berada dalam kondisi setimbang (balanced) ketika:
$R_1 = 400 \text{ }\Omega$
$R_2 = 600 \text{ }\Omega$
$R_3 = 1,2 \text{ k}\Omega$
$C_2 = 0,3 \text{ }\mu\text{F}$
Tentukan nilai $R_x$ dan $C_x$. Asumsikan bahwa $R_2$ dan $C_2$ terhubung secara seri.
Prinsip Dasar Jembatan Setimbang
Sebuah jembatan AC dikatakan setimbang jika tidak ada arus yang mengalir melalui detektor di tengah. Secara matematis, perkalian silang impedansi lengan jembatan harus sama:
Maka, impedansi yang tidak diketahui ($Z_x$) adalah:
Lengan 1: Hanya resistor, maka $Z_1 = R_1 = 400 \ \Omega$.
Lengan 3: Hanya resistor, maka $Z_3 = R_3 = 1200 \ \Omega$.
Lengan 2: Resistor $R_2$ dan kapasitor $C_2$ terhubung seri:
$$Z_2 = R_2 + \frac{1}{j\omega C_2} = 600 – j\frac{1}{\omega C_2}$$Lengan x: Kita asumsikan $R_x$ dan $C_x$ juga terhubung seri (karena mereka biasanya mencerminkan struktur lengan pembandingnya):
$$Z_x = R_x – j\frac{1}{\omega C_x}$$
Selesaikan Persamaan Setimbang
Sederhanakan angka pembagiannya: $1200 / 400 = 3$.
Memisahkan Bagian Riil dan Imajiner
Untuk menyelesaikan persamaan bilangan kompleks, kita harus menyamakan bagian riil dengan riil, dan imajiner dengan imajiner.
Bagian Riil (Resistansi):
Bagian Imajiner (Reaktansi Kapasitif):
Coret $\omega$ di kedua sisi:
