Tegangan antar-saluran (line-to-line voltages) pada suatu beban terhubung Bintang (Y) memiliki magnitudo sebesar $220 \text{ V}$ dan beroperasi pada urutan fasa positif (positive sequence / abc) dengan frekuensi $60 \text{ Hz}$. Jika diketahui beban tersebut seimbang dengan nilai impedansi tiap cabang $Z_1 = Z_2 = Z_3 = 25 \angle 30^\circ \ \Omega$, tentukanlah semua tegangan fasa beban ($\mathbf{V}_{AN}, \mathbf{V}_{BN}, \mathbf{V}_{CN}$) semua arus saluran ($\mathbf{I}_a, \mathbf{I}_b, \mathbf{I}_c$)
Hubungan Tegangan Saluran ke Tegangan Fasa (Urutan Positif/abc)
Pada hubungan Bintang (Y) seimbang dengan urutan fasa positif (abc), tegangan antar-saluran ($V_L$) secara magnitudo bernilai $\sqrt{3}$ kali lebih besar dari tegangan fasa ($V_p$):
$$V_L = \sqrt{3} V_p \quad \Rightarrow \quad V_p = \frac{V_L}{\sqrt{3}}$$
Magnitudo tegangan fasa ($V_p$):
$$V_p = \frac{220}{\sqrt{3}} \approx 127.02 \text{ V rms}$$
Dengan menetapkan $\mathbf{V}_{AN}$ berada pada sudut acuan $0^\circ$ (diturunkan dari asumsi standar sudut tegangan saluran $\mathbf{V}_{AB} = 220 \angle 30^\circ \text{ V}$), kita peroleh nilai fasor ketiga tegangan fasa:
$$\mathbf{V}_{AN} = \mathbf{127.02 \angle 0^\circ \text{ V}}$$
$$\mathbf{V}_{BN} = \mathbf{127.02 \angle -120^\circ \text{ V}}$$
$$\mathbf{V}_{CN} = \mathbf{127.02 \angle 120^\circ \text{ V}}$$
Menghitung Arus Saluran
Pada beban terhubung Bintang (Y), arus saluran (line current) mengalir langsung masuk melewati impedansi fasa beban, sehingga Arus Saluran sama dengan Arus Fasa ($I_L = I_p$). Berdasarkan Hukum Ohm, arus pada saluran $a$ adalah:
$$\mathbf{I}_a = \frac{\mathbf{V}_{AN}}{Z_1}$$
Arus saluran fasa $a$ ($\mathbf{I}_a$):
$$\mathbf{I}_a = \frac{\mathbf{V}_{AN}}{Z_1}$$
$$\mathbf{I}_a = \frac{127.02 \angle 0^\circ}{25 \angle 30^\circ}$$
$$\mathbf{I}_a = \frac{127.02}{25} \angle (0^\circ – 30^\circ)$$
$$\mathbf{I}_a = \mathbf{5.08 \angle -30^\circ \text{ A}}$$
Arus saluran fasa $b$ dan $c$ (Mengikuti pergeseran sudut urutan positif / abc):
$$\mathbf{I}_b = 5.08 \angle (-30^\circ – 120^\circ)$$
$$\mathbf{I_b = 5.08 \angle -150^\circ \text{ A}}$$
$$\mathbf{I}_c = 5.08 \angle (-30^\circ + 120^\circ)$$
$$\mathbf{I_C = 5.08 \angle 90^\circ \text{ A}}$$
