Ketika besi-$\alpha$ (alfa) berada dalam lingkungan gas nitrogen, konsentrasi nitrogen di dalam besi tersebut, $C_N$ (dalam persen berat), merupakan fungsi dari tekanan nitrogen, $P_{N_{2}}$ (dalam MPa), dan suhu mutlak ($T$) menurut persamaan:
$$C_N = 4,90 \times 10^{-3} \sqrt{P_{N{2}}} \exp \left(\frac{-37.600 \text{ J/mol}}{RT} \right)$$
Selain itu, nilai $D_0$ dan $Q_d$ untuk sistem difusi ini masing-masing adalah $5,0 \times 10^{-7} \text{m}^2/\text{s}$ dan $77.000 \text{ J/mol}$. Tinjau sebuah membran besi tipis dengan ketebalan $1,5 \text{ mm}$ pada suhu $300^\circ \text{C}$. Hitunglah fluks difusi yang melalui membran ini jika tekanan nitrogen pada satu sisi membran adalah $0,10 \text{ MPa}$ ($0,99 \text{ atm}$) dan pada sisi lainnya adalah $5,0 \text{ MPa}$ ($49,3 \text{ atm}$).
Mencari Konsentrasi Nitrogen
Kita cari nilai eksponensial dari suhu tersebut
$$\exp \left(\frac{-37.600 \text{ J/mol}}{RT} \right)$$
$$\exp \left(\frac{-37.600 \text{ J/mol}}{8,314 \cdot 573,15} \right)$$
$$\exp \left(\frac{-37.600 \text{ J/mol}}{4765,169} \right)$$
$$\exp (-7,890) \approx 3,744 \times 10^{-4}$$
Kita cari nilai konsentrasi nitrogen pada tekanan tinggi
$$C_{\text{tinggi}} = 4,90 \times 10^{-3} \cdot \sqrt{P_{N_{2,tinggi}}} \cdot 3,744 \times 10^{-4}$$
$$C_{\text{tinggi}} = 1,834 \times 10^{-6} \cdot \sqrt{5}$$
$$C_{\text{tinggi}} = 1,834 \times 10^{-6} \cdot 2,236$$
$$C_{\text{tinggi}} = 4,100 \times 10^{-6} \%$$
Kita cari nilai konsentrasi nitrogen pada tekanan rendah
$$C_{\text{rendah}} = 4,90 \times 10^{-3} \cdot \sqrt{P_{N_{2,tinggi}}} \cdot 3,744 \times 10^{-4}$$
$$C_{\text{rendah}} = 1,834 \times 10^{-6} \cdot \sqrt{0,1}$$
$$C_{\text{rendah}} = 1,834 \times 10^{-6} \cdot 0,316$$
$$C_{\text{rendah}} = 5,795 \times 10^{-7} \%$$
Mencari Konsentrasi Berat
Mengingat konsentrasi gas nitrogen yang sangat kecil, bahkan mendekati nol, maka kita bisa menggunakan pendekatan massa jenis besi sebagai massa jenis keseluruhan. Sudah pernah kita bahas pada artikel ini.
Kita cari nilai konsentrasi berat nitrogen pada tekanan tinggi
$$C’_{\text{tinggi}} = \frac{C_{\text{tinggi}}}{100} \times \rho_{\text{Fe}}$$
$$C’_{\text{tinggi}} = \frac{4,100 \times 10^{-6}}{100} \times 7870$$
$$C’_{\text{tinggi}} = 4,100 \times 10^{-8} \times 7870$$
$$C’_{\text{tinggi}} = 3,226 \times 10^{-4} \text{ kg/m}^3$$
Kita cari nilai konsentrasi berat nitrogen pada tekanan rendah
$$C’_{\text{rendah}} = \frac{C_{\text{tinggi}}}{100} \times \rho_{\text{Fe}}$$
$$C’_{\text{rendah}} = \frac{5,795 \times 10^{-7}}{100} \times 7870$$
$$C’_{\text{rendah}} = 5,795 \times 10^{-9} \times 7870$$
$$C’_{\text{rendah}} = 4,560 \times 10^{-5} \text{ kg/m}^3$$
Kita hitung selisih konsentrasinya
$$\Delta C’ = C’_{\text{tinggi}} – C’_{\text{rendah}}$$
$$\Delta C’ = 3,226 \times 10^{-4} – 4,560 \times 10^{-5}$$
$$\Delta C’ = 2,770 \times 10^{-4} \text{ kg/m}^3$$
Menghitung Koefisien Difusi
$$D = D_0 \exp \left(\frac{-Q_d}{RT} \right)$$
$$D = 5,0 \times 10^{-7} \exp \left(\frac{-77000}{8,314 \cdot 573,15} \right)$$
$$D = 5,0 \times 10^{-7} \exp \left(\frac{-77000}{4765,169} \right)$$
$$D = 5,0 \times 10^{-7} \exp (-16,158)$$
$$D = 5,0 \times 10^{-7} \cdot 9,608 \times 10^{-8}$$
$$D = 4,804 \times 10^{-14} \text{ m}^2/\text{s}$$
Menghitung Fluks Difusi
$$J = D \frac{\Delta C’}{\Delta x}$$
$$J = 4,804 \times 10^{-14} \cdot \frac{2,770 \times 10^{-4}}{1,5 \times 10^{-3}}$$
$$J = 4,804 \times 10^{-14} \cdot 1,846 \times 10^{-1}$$
$$J = 8,868 \times 10^{-15} \text{ kg}/\text{(m}^2 \cdot \text{s)}$$
