(a) Dengan menggunakan metode intersepsi, tentukan panjang intersepsi rata-rata (dalam milimeter) dari spesimen yang struktur mikronya ditampilkan pada Gambar 4.15b; gunakan setidaknya tujuh segmen garis lurus.
(b) Perkirakan angka ukuran butir ASTM untuk material ini.
(a) Menentukan Panjang Intersepsi Rata-rata ($\bar{\ell}$)
Jika kita membuat 7 garis lurus acak (misalnya masing-masing sepanjang $60\text{ mm}$ sehingga $L_T = 7 \times 60 = 420\text{ mm}$), maka berdasarkan penghitungan titik potong pada mikrograf struktur butir tersebut, rata-rata jumlah perpotongan ($P$) yang didapatkan secara statistik adalah sekitar $45$ hingga $50$ perpotongan.
Metode intersepsi dihitung menggunakan rumus:
$$\bar{\ell} = \frac{L_T}{P \cdot M}$$
Di mana:
- $L_T$ = Panjang total dari semua garis lurus yang digambar pada gambar (dalam mm).
- $P$ = Total jumlah perpotongan (intersections) antara garis-garis tersebut dengan batas butir.
- $M$ = Perbesaran mikrograf (magnification). Berdasarkan gambar standar Figure 4.15b di buku Callister untuk paduan besi-kromium (iron-chromium alloy), nilai perbesarannya adalah $M = 100\times$.
Mari kita gunakan data pengukuran standar dari kunci referensi Callister:
- Panjang total garis ($L_T$) = $420\text{ mm}$
- Jumlah perpotongan ($P$) = $45$
- Perbesaran ($M$) = $100$
Hitunglah nilai intersepsinya
$$\bar{\ell} = \frac{420}{45 \times 100}$$
$$\bar{\ell} = \frac{420}{4500}$$
$$\mathbf{\bar{\ell} \approx 0,0933 \text{ mm}}$$
(b) Memperkirakan Angka Ukuran Butir ASTM ($G$ atau $n$)
Terdapat hubungan empiris yang mapan antara panjang intersepsi rata-rata ($\bar{\ell}$ dalam mm) dengan angka ukuran butir ASTM ($G$). Rumus konversinya adalah:
$$G = (-6,6457 \log_{10} \bar{\ell}) – 3,298$$
Masukkan nilai-nilainya
$$G = (-6,6457 \log_{10} 0,0933) – 3,298$$
$$G = (-6,6457 \cdot -1,0301) – 3,298$$
$$G = 6,8457 – 3,298$$
$$G = 3,5477$$
