Baik besi (Fe) maupun vanadium (V) memiliki struktur kristal BCC, dan V membentuk larutan padat substitusional pada konsentrasi hingga sekitar $20\%$ berat V pada suhu ruang. Hitunglah panjang sisi sel satuan untuk paduan $90\%$ berat F dan $10\%$ berat V.
Mari kita buat identifikasi data berdasarkan informasi yang diberikan
- Persen berat besi (Fe): $90 \text{ wt}\%$
- Persen berat vanadium (V): $10 \text{ wt}\%$
- Massa jenis besi (Fe): $7,87 \text{ g}/\text{cm}^3$
- Massa jenis vanadium (V): $6,1 \text{ g}/\text{cm}^3$
- Berat atom besi (Fe): $55,85 \text{ g/mol}$
- Berat atom vanadium (V): $50,94 \text{ g/mol}$
- Struktur kristal (n): BCC (2)
- Bilangan avogadro: $6,022 \times 10^{23} \text{ atom/mol}$
Massa Jenis Rata Rata
Massa jenis rata-rata dapat dicari dengan menggunakan rumus
$$\rho_{\text{ave}} = \frac{100}{\frac{C_{\text{Fe}}}{\rho_{\text{Fe}}} + \frac{C_{\text{V}}}{\rho_{\text{V}}}}$$
Substitusikan nilai-nilainya
$$\rho_{\text{ave}} = \frac{100}{\frac{90}{7,87} + \frac{10}{6,10}}$$
$$\rho_{\text{ave}} = \frac{100}{11,435 + 1,639}$$
$$\rho_{\text{ave}} = \frac{100}{13,074}$$
$$\rho_{\text{ave}} = 7,648 \text{ g}/\text{cm}^3$$
Berat Atom Rata-Rata
Berat atom rata-rata dapat dicari dengan menggunakan rumus
$$A_{\text{ave}} = \frac{100}{\frac{C_{\text{Fe}}}{A_{\text{Fe}}} + \frac{C_{\text{V}}}{A_{\text{V}}}}$$
Substitusikan nilai-nilainya
$$A_{\text{ave}} = \frac{100}{\frac{90}{55,85} + \frac{10}{50,94}}$$
$$A_{\text{ave}} = \frac{100}{1,611 + 0,196}$$
$$A_{\text{ave}} = \frac{100}{1,807}$$
$$A_{\text{ave}} = 55,340 \text{ g/mol}$$
Panjang Sisi Satuan
Panjang sisi satuan dapat dicari dengan menggunakan rumus
$$a^3 = \frac{n \cdot A_{\text{ave}}}{\rho_{\text{ave}} \cdot N_A}$$
Substitusikan nilai-nilainya
$$a^3 = \frac{n \cdot A_{\text{ave}}}{\rho_{\text{ave}} \cdot N_A}$$
$$a^3 = \frac{2 \cdot 55,340}{7,648 \cdot 6,022 \times 10^{23}}$$
$$a^3 = \frac{110,680}{46,056 \times 10^{23}}$$
$$a^3 = 2,403 \times 10^{-23}$$
$$a^3 = 24,031 \times 10^{-24}$$
$$\mathbf{a = 2,885 \times 10^{-8} \text{ cm}}$$
