Tembaga (Cu) dan platina (Pt) sama-sama memiliki struktur kristal FCC, dan Cu membentuk larutan padat substitusional pada konsentrasi hingga sekitar $6\%$ berat Cu pada suhu ruang. Tentukan konsentrasi Cu (dalam persen berat) yang harus ditambahkan ke dalam Pt untuk menghasilkan panjang rusuk sel satuan sebesar $0,390 \text{ nm}$.
- Konstanta kisi Platina murni ($a_{\text{Pt}}$): $0,3924\text{ nm}$
- Konstanta kisi Tembaga murni ($a_{\text{Cu}}$): $0,3615\text{ nm}$
- Berat atom Platina ($A_{\text{Pt}}$): $195,08\text{ g/mol}$
- Berat atom Tembaga ($A_{\text{Cu}}$): $63,55\text{ g/mol}$
- Konstanta kisi paduan yang diinginkan ($a_{\text{ave}}$): $0,390\text{ nm}$
Persen Atom Tembaga (Cu)
Menurut Hukum Vegard, hubungan panjang rusuk sel satuan berbasis fraksi atom ($C’$) atau persen atom ($\text{at}\%$) adalah:
$$a_{\text{ave}} = a_{\text{Pt}} – \left( \frac{C’_{\text{Cu}}}{100} \right) (a_{\text{Pt}} – a_{\text{Cu}})$$
Substitusikan nilai-nilainya
$$0,390 = 0,3924 – \left( \frac{C’_{\text{Cu}}}{100} \right) (0,3924 – 0,3615)$$
$$0,390 – 0,3924 = -(C’_{\text{Cu}}) (100 \cdot 0,0309)$$
$$-0,0024 = -C’_{\text{Cu}} \cdot \frac{0,0309}{100}$$
$$-0,0024 = -C’_{\text{Cu}} \cdot 0,000309$$
$$C’_{\text{Cu}} = \frac{0,0024}{0,000309}$$
$$C’_{\text{Cu}} = 7,766 \text{ at}\%$$
Kita bisa menghitung persen atom platina
$$C’_{\text{Pt}} = 100 – 7,767$$
$$C’_{\text{Pt}} = 92,233\text{ at}\%$$
Persen Berat Tembaga (Cu)
Rumus standar untuk mengonversi persen atom ke persen berat ($C_{\text{Cu}}$) adalah:
$$C_{\text{Cu}} = \frac{C’_{\text{Cu}} \cdot A_{\text{Cu}}}{C’_{\text{Cu}} \cdot A_{\text{Cu}} + C’_{\text{Pt}} \cdot A_{\text{Pt}}} \times 100$$
Masukkan nilai persen atom dan berat atom yang sudah kita siapkan:
$$C_{\text{Cu}} = \frac{7,766 \times 63,55}{(7,766 \times 63,55) + (92,233 \times 195,08)} \times 100$$
$$C_{\text{Cu}} = \frac{493,528}{493,529 + 17992,813} \times 100$$
$$C_{\text{Cu}} = \frac{493,528}{18486,342} \times 100$$
$$C_{\text{Cu}} = 0,0266 \times 100$$
$$\mathbf{C_{\text{Cu}} = 2,666\text{ wt}\%}$$
