Paduan aluminium-litium (Al-Li) telah dikembangkan oleh industri penerbangan untuk mengurangi bobot dan meningkatkan kinerja pesawat terbang. Diperlukan material kulit pesawat komersial dengan massa jenis $2,47 \text{ g/cm}^3$. Hitunglah konsentrasi Li (dalam % berat) yang dibutuhkan.
Seperti yang sudah kita sepakati, nilai persentase paduan dari logam wajib $100\%$.
$$C_{\text{Al}} + C_{\text{Li}} = 100\%$$
$$C_{\text{Al}} = 100 – C_{\text{Li}}$$
$$C_{\text{Li}} = C_{\text{Li}}$$
Kita identifikasi data penting yang diperlukan
- Massa Jenis Aluminium (Al): $2,71 \text{ g}/\text{cm}^3$
- Massa Jenis Litium (Li): $0,534 \text{ g}/\text{cm}^3$
- Massa jenis Paduan: $2,47 \text{ g}/\text{cm}^3$
Rumus untuk menghitung massa jenis rata-rata berbasis persen berat ($\text{wt}\%$) adalah:
$$\rho_{\text{ave}} = \frac{100}{\frac{C_{\text{Li}}}{\rho_{\text{Li}}} + \frac{C_{\text{Al}}}{\rho_{\text{Al}}}}$$
Substitusikan nilai-nilainya
$$2,47 = \frac{100}{\frac{C_{\text{Li}}}{0,534} + \frac{100 – C_{\text{Li}}}{2,71}}$$
$$2,47 = \frac{100}{\frac{C_{\text{Li}}}{0,534} + \frac{100 – C_{\text{Li}}}{2,71}}$$
$$2,47 = \frac{144,714}{C_{\text{Li}} \cdot 2,71 + (100 – C_{\text{Li}}) \cdot 0,534}$$
$$2,47 = \frac{144,714}{2,71 C_{\text{Li}} + 53,4 – 0,534 C_{\text{Li}}}$$
$$6,693 C_{\text{Li}} + 131,898 – 1,319 C_{\text{Li}} = 144,714$$
$$5,374 C_{\text{Li}} = 12,816$$
$$C_{\text{Li}} = \frac{12,816}{5,374}$$
$$\mathbf{C_{\text{Li}} = 2,384 \text{ wt} \%}$$
