Hitunglah jari-jari atom paladium (Pd), dengan informasi bahwa Pd memiliki struktur kristal FCC, massa jenis $12,0 \text{ g/cm}^3$, dan massa atom $106,4 \text{ g/mol}$.
Kita buat parameternya
- Jumlah atom per sel satuan ($n$): 4 (pada FCC)
- Berat atom per mol ($A$): $106,4 \text{ g/mol}$
- Massa jenis sel satuan ($\rho$): $12 \text{ g}/\text{cm}^3$
- Bilangan Avogadro ($N_A$): $6,022 \times 10^{23} \text{ atom/mol}$
Kita gunakan rumus massa jenis atom sel satuan untuk menghitung volume sel satuan
$$\rho = \frac{n \cdot A}{V_c \cdot N_A}$$
$$12 = \frac{4 \cdot 106,4}{V_c \cdot 6,022 \times 10^{23}}$$
$$12 = \frac{425,6}{V_c \cdot 6,022 \times 10^{23}}$$
$$7,226 \times 10^{24} \cdot V_c = 425,6$$
$$V_c = \frac{425,6}{7,226 \times 10^{24}}$$
$$V_c = 5,889 \times 10^{-23} \text{ cm}^3$$
Karena volumenya adalah volume kubus, kita bisa mencari rusuk kubus.
$$a = {}^3\sqrt{V_c}$$
$$a = {}^3\sqrt{5,889 \times 10^{-23}}$$
$$a = {}^3\sqrt{58,898 \times 10^{-24}}$$
$$a = 3,890 \times 10^{-8} \text{ cm}$$
Dengan nilai rusuk kubus, kita akhirnya bisa mencari jari-jari atom paladium
$$a = \frac{4r}{\sqrt{2}}$$
$$3,890 \times 10^{-8} = \frac{4r}{1,414}$$
$$3,890 \times 10^{-8} \cdot 1,414 = 4r$$
$$5,540 \times 10^{-8} = 4r$$
$$r = \frac{5,540 \times 10^{-8}}{4}$$
$$r = 1,385 \times 10^{-8} \text{ cm}$$
$$\color{red} r = 138,5 \text{ pm}$$
Pada beberapa referensi ilmu material, hasil eksperimental membuktikan bahwa jari-jari aktual dari Paladium adalah $\color{blue} 137 \text{ pm}$. Itu artinya selisih massa jenis teoritis dengan massa jenis aktual sendiri sangatlah tipis. Ini membuktikan keakuratannya sebesar $98,92\%$, nilai yang sangat akurat.
