Besi (Fe) mengalami transformasi alotropik pada suhu $912^\circ \text{ C}$ saat dipanaskan, yaitu dari struktur BCC (fase $\alpha$) menjadi FCC (fase $\gamma$). Transformasi ini disertai dengan perubahan jari-jari atom Fe, dari $R_{BCC}$ sebesar 0,12584 nm menjadi $R_{FCC}$ sebesar $0,12894 \text{ nm}$, serta perubahan massa jenis (dan volume). Hitunglah persentase perubahan volume yang terkait dengan reaksi ini. Apakah volumenya bertambah atau berkurang?
Analisis Kubus Berpusat Badan (BCC)
Kita cari rusuk kubus dengan menggunakan jari-jari atom
$$a_{\text{BCC}} = \frac{4R_{\text{BCC}}}{\sqrt{3}}$$
$$a_{\text{BCC}} = \frac{4 \cdot 1,258 \times 10^{-8}}{1,732}$$
$$a_{\text{BCC}} = \frac{5,032 \times 10^{-8}}{1,732}$$
$$a_{\text{BCC}} = 2,905 \times 10^{-8} \text{ cm}$$
Kita cari volume sel satuan dengan menggunakan rusuk yang sudah didapatkan
$$V_{\text{BCC}} = a^3$$
$$V_{\text{BCC}} = (2,905 \times 10^{-8})^3$$
$$V_{\text{BCC}} = 2,451 \times 10^{-23} \text{ cm}^3$$
Kita cari volume atom dengan menggunakan jumlah atom dan volume sel satuan
$$V_{\text{atom BCC}} = \frac{V_{\text{BCC}}}{n_{\text{atom}}}$$
$$V_{\text{atom BCC}} = \frac{2,451 \times 10^{-23}}{2}$$
$$\color{blue}V_{\text{atom, BCC}} = 1,225 \times 10^{-23} \text{ cm}^3$$
Analisis Kubus Berpusat Muka (FCC)
Kita cari rusuk kubus dengan menggunakan jari-jari atom
$$a_{\text{FCC}} = \frac{4R_{\text{BCC}}}{\sqrt{2}}$$
$$a_{\text{FCC}} = \frac{4 \cdot 1,289 \times 10^{-8}}{1,414}$$
$$a_{\text{FCC}} = \frac{5,156 \times 10^{-8}}{1,414}$$
$$a_{\text{FCC}} = 3,646 \times 10^{-8} \text{ cm}$$
Kita cari volume kubus dengan menggunakan rusuk yang sudah didapatkan
$$V_{\text{FCC}} = a^3$$
$$V_{\text{FCC}} = (3,646 \times 10^{-8})^3$$
$$V_{\text{FCC}} = 4,846 \times 10^{-23} \text{ cm}^3$$
Kita cari volume atom dengan menggunakan jumlah atom dan volume sel satuan
$$V_{\text{atom FCC}} = \frac{V_{\text{BCC}}}{n_{\text{atom}}}$$
$$V_{\text{atom FCC}} = \frac{4,846 \times 10^{-23}}{4}$$
$$\color{blue}V_{\text{atom, FCC}} = 1,211 \times 10^{-23} \text{ cm}^3$$
Persentase Perubahan Volume
Untuk menghitung persentase perubahan volume, selisih volume dibagi volume awal dikali 100%
$$\Delta V\% = \left|\frac{V_{\text{akhir}} – V_{\text{awal}}}{V_{\text{awal}}} \right| \times 100\%$$
$$\Delta V\% = \left|\frac{V_{\text{atom, FCC}} – V_{\text{atom, BCC}}}{V_{\text{atom, BCC}}} \right| \times 100\%$$
$$\Delta V\% = \left|\frac{1,211 \times 10^{-23} – 1,225 \times 10^{-23}}{1,225 \times 10^{-23}} \right| \times 100\%$$
$$\Delta V\% = \frac{0,014 \times 10^{-23}}{1,225 \times 10^{-23}} \times 100\%$$
$$\Delta V\% = 1,14\%$$
