Diberikan sebuah medan magnet $B = 0,2 \cos(120\pi t) \text{ T}$. Asumsikan konduktor yang menghubungkan kedua ujung resistor adalah konduktor sempurna (hambatan nol). Asumsikan juga bahwa medan magnet yang dihasilkan oleh arus $I(t)$ dapat diabaikan. Tentukan (a) Tegangan $V_{ab}(t)$ (b) Arus $I(t)$
Kasus ini menggunakan Hukum Induksi Faraday. Ketika fluks magnetik yang menembus suatu simpal (loop) kawat berubah terhadap waktu, maka akan timbul Gaya Gerak Listrik (GGL) induksi.
(a) Menentukan $V_{ab}(t)$
Kita cari turunan dari medan magnet $B$ terhadap waktu $t$:
$$\frac{dB}{dt} = \frac{d}{dt} [0,2 \cos(120\pi t)]$$
$$\frac{dB}{dt} = 0,2 \cdot 120\pi \cdot (-\sin(120\pi t))$$
$$\mathbf{\frac{dB}{dt} = -24\pi \sin(120\pi t)}$$
Catatan: turunan dari $\cos(\alpha t)$ adalah $-\alpha \sin(\alpha t)$
Kita hitung nilai dari luas
$$S = \pi \rho^2$$
$$S = 3.14 \cdot 0.15^2$$
$$S = 3.14 \cdot 0.0225$$
$$\mathbf{S = 0.0706}$$
Menggunakan Hukum Faraday (asumsi luas $S$ konstan):
$$V_{ab}(t) = -S \frac{dB}{dt}$$
$$V_{ab}(t) = -S \cdot [-24\pi \sin(120\pi t)]$$
$$V_{ab}(t) = 24 \cdot 3.14 \cdot 0.0706 \cdot \sin(120\pi t)$$
$$\mathbf{V_{ab}(t) = 5.3204 \sin(120\pi t) \text{ V}}$$
(b) Menentukan I(t)
Kita hitung nilai dari arus
$$I = \frac{V}{R}$$
$$I = \frac{5.3204 \sin(120\pi t)}{250}$$
$$\mathbf{I = 0.0212 \sin(120\pi t) \text{ A}}$$
