Sebuah saluran transmisi sepanjang $100 \text{ m}$ digunakan untuk merambatkan sinyal dari pemancar ke penerima yang memiliki impedansi input $Z_L = 50 \ \Omega$. Pemancar mampu meluncurkan daya rata-rata sebesar $12 \text{ dBm}$ ke ujung input saluran. Saluran tersebut bersifat berugik (lossy), dengan impedansi karakteristik $Z_0 = 75 + j10 \ \Omega$ dan koefisien rugi-rugi daya $A = 0,05 \text{ dB/m}$. Tentukan daya yang masuk ke penerima dalam satuan (a) $\text{ dBm}$ (b) $\text{ mW}$
Kita hitung rugi-rugi saluran
$$\text{Loss}_{line} = \text{Loss}_{rating} \times \text{Distance}$$
$$\text{Loss}_{line} = 0,05 \text{ dB/m} \times 100 \text{ m}$$
$$\mathbf{\text{Loss}_{line} = 5 \text{ dB}}$$
Kita hitung koefisien refleksi dalam bentuk rektangular
$$\Gamma = \frac{Z_L – Z_0}{Z_L + Z_0}$$
$$\Gamma = \frac{50 – (75 + j10)}{50 + (75 + j10)}$$
$$\Gamma = \frac{-25 – j10}{125 + j10}$$
Kita hitung koefisien refleksi dalam bentuk magnitudo
$$\Gamma = \frac{\sqrt{(-25)^2 + (-10)^2}}{\sqrt{(125)^2 + (10)^2}}$$
$$\Gamma = \frac{\sqrt{625 + 100}}{\sqrt{15625 + 100}}$$
$$\Gamma = \frac{\sqrt{725}}{\sqrt{15725}}$$
$$\Gamma = \frac{26,925}{125,399}$$
$$\mathbf{\Gamma = 0,2147}$$
Kita hitung daya yang berhasil masuk ke beban
$$P_{input} = 1 – |\Gamma|^2$$
$$P_{input} = 1 – 0,2147^2$$
$$P_{input} = 1 – 0,046$$
$$\mathbf{P_{input} = 0,954 \text{ W}}$$
Kita hitung daya yang hilang
$$\text{Loss}_{mismatch} = -10 \log_{10}(P_{input})$$
$$\text{Loss}_{mismatch} = -10 \log_{10}(0,9539)$$
$$\text{Loss}_{mismatch} = -10 \cdot -0,02$$
$$\mathbf{\text{Loss}_{mismatch} = 0,2 \text{ dB}}$$
(a) Menentukan Daya yang Masuk ke Penerima
$$P_{load} = P_{in(\text{dBm})} – \text{Loss}_{line} – \text{Loss}_{mismatch}$$
$$P_{load} = 12 \text{ dBm} – 5 \text{ dBm} – 0,2 \text{ dBm}$$
$$\mathbf{P_load} = \mathbf{6,8 \text{ dBm}}$$
(b) Konversi ke miliwatt
$$P_{load} = 10^{(6,795 / 10)}$$
$$P_{load} = 10^{0,6795}$$
$$\mathbf{P_{load} = 4,78 \text{ mW}}$$
