Skala dBm adalah ukuran absolut daya yang relatif terhadap 1 milliwatt, dengan rumus $P(\text{dBm}) = 10 \log_{10}[P(\text{mW})/1 \text{ mW}]$. Diketahui sebuah penerima (receiver) memiliki sensitivitas $-20 \text{dBm}$ (daya minimum agar data dapat terbaca). Penerima ini memiliki impedansi $75 \ \Omega$ dan terhubung ke saluran transmisi $50 \ \Omega$ sepanjang $100 \text{ m}$ dengan loss rating $0,09 \text{ dB/m}$. Karena impedansi penerima tidak sesuai (mismatched) dengan saluran, akan ada daya yang terpantul. Tentukan daya input minimum yang harus diberikan ke saluran dalam satuan (a) $\text{ dBm}$ (b) $\text{ mW}$
Kita cari koefisien refleksi
$$\Gamma = \frac{Z_L – Z_0}{Z_L + Z_0}$$
$$\Gamma = \frac{75 – 50}{75 + 50}$$
$$\Gamma = \frac{25}{125}$$
$$\mathbf{\Gamma = 0,2}$$
Kita cari daya yang diteruskan ke beban
$$P_{beban} = 1 – |\Gamma|^2$$
$$P_{beban} = 1 – (0,2)^2$$
$$P_{beban} = 1 – 0,04$$
$$\mathbf{P_{beban} = 0,96 \text{ W}}$$
Kita cari daya yang diteruskan dalam satuan desibel
$$\text{Loss}_{mismatch} = -10 \log_{10}(0,96)$$
$$\text{Loss}_{mismatch} = -10 \cdot -0,0177$$
$$\mathbf{\text{Loss}_{mismatch} = 0,177 \text{ dB}}$$
Kita cari total rugi-rugi saluran
$$\text{Loss}_{line} = \text{Loss}_{rating} \times \text{Distance}$$
$$\text{Loss}_{line} = 0,09 \text{ dB/m} \times 100 \text{ m}$$
(a) Menentukan Daya Input Minimum
Untuk mencari daya input, kita menjumlahkan semua hambatan/rugi-rugi ke nilai sensitivitas target:
$$P_{in(\text{dBm})} = P_{\text{sensitivitas}} + \text{Loss}_{mismatch} + \text{Loss}_{line}$$
$$P_{in(\text{dBm})} = -20 \text{ dBm} + 0,177 \text{ dB} + 9 \text{ dB}$$
$$\mathbf{P_{in(\text{dBm})} = -10,823 \text{ dBm}}$$
(b) Konversi ke miliwatt
Gunakan rumus kebalikan logaritma:
$$P_{in(\text{mW})} = 10^{(P_{\text{dBm}}/10)}$$
$$P_{in(\text{mW})} = 10^{(-10,823/10)}$$
$$P_{in(\text{mW})} = 10^{-1,0823}$$
$$\mathbf{P_{in(\text{mW})} = 0,0827 \text{ mW}}$$
