Ilmu dan Teknologi Material – Struktur Padatan Kristal – Bagian 3.57

Gambarkan bidang $(0 1 \bar{1} 1)$ dan $(2 \bar{1} \bar{1} 0)$ pada sel satuan heksagonal.

Bidang $(0 1 \bar{1} 1)$:

Pencegatan sumbu:

1. $a_1 = \frac{1}{0} = \infty$ (sejajar sumbu $a_1$)
2. $a_2 = \frac{1}{1} = 1$
3. $a_3 = \frac{1}{-1} = -1$
4. $c = \frac{1}{1} = 1$

Persamaan bidang dalam koordinat fraksional direct lattice $(u, v, w)$:

$$h \cdot u + k \cdot v + l \cdot w = N$$

$$0 \cdot u + 1 \cdot v + 1 \cdot w = 1 \implies v + w = 1$$

Mari kita cari titik yang bisa memenuhi persamaan tersebut

1. $(0,1,0) \implies (1) + (0) = 1 \implies 1 = 1 \text{ Memenuhi}$
2. $(1,1,0) \implies (1) + (0) = 1 \implies 1 = 1 \text{ Memenuhi}$
3. $(0,0,1) \implies (0) + (1) = 1 \implies 1 = 1 \text{ Memenuhi}$
4. $(1,0,1) \implies (0) + (1) = 1 \implies 1 = 1 \text{ Memenuhi}$

Empat titik sudut bidang dalam sel satuan fraksional $(u, v, w)$:

$$(0, 1, 0), \quad (1, 1, 0), \quad (1, 0, 1), \quad (0, 0, 1)$$

Bidang $(2 \bar{1} \bar{1} 0)$:

Pencegatan sumbu:

1. $a_1 = \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
2. $a_2 = \frac{1}{-1} = -1$
3. $a_3 = \frac{1}{-1} = -1$
4. $c = \frac{1}{0} = \infty$

Persamaan bidang dalam koordinat fraksional direct lattice $(u, v, w)$:

$$h \cdot u + k \cdot v + l \cdot w = N$$

$$2 \cdot u + -1 \cdot v + 0 \cdot w = 0 \implies 2u – v = 0$$

Mari kita cari titik yang bisa memenuhi persamaan tersebut

1. $(1,1,0) \implies 2(1) – (1) = 1 \implies 2 – 1 = 1 \implies 1 = 1 \text{ Memenuhi}$
2. $(1,1,1) \implies 2(1) – (1) = 1 \implies 2 – 1 = 1 \implies 1 = 1 \text{ Memenuhi}$
3. $(\frac{1}{2},0,0) \implies 2(\frac{1}{2}) – (0) = 1 \implies 1 = 1 \text{ Memenuhi}$
4. $(\frac{1}{2},0,1) \implies 2(\frac{1}{2}) – (0) = 1 \implies 1 = 1 \text{ Memenuhi}$

Empat titik sudut bidang dalam sel satuan fraksional $(u, v, w)$:

$$(1, 1, 0), \quad (1, 1, 1), \quad (\frac{1}{2}, 0, 0), \quad (\frac{1}{2}, 0, 1)$$