Sebuah lemari es rumah tangga beroperasi dengan reservoir suhu dingin dan panas masing-masing sebesar $T_c = 5^\circ \text{C}$ dan $T_h = 25^\circ \text{C}$. Saat masih baru, hambatan pada sisi dingin dan panas masing-masing adalah $R_{c,n} = 0,05 \text{ K/W}$ dan $R_{h,n} = 0,04 \text{ K/W}$. Seiring berjalannya waktu, debu menumpuk pada kumparan kondensor lemari es yang terletak di bagian belakang unit, sehingga meningkatkan hambatan sisi panas menjadi $R_{h,d} = 0,1 \text{ K/W}$. Laju pendinginan lemari es yang diinginkan adalah $q_{in} = 750 \text{ W}$. Dengan menggunakan hasil dari Soal 1.32, tentukan koefisien kinerja (COP) yang telah disesuaikan dan daya masukan W yang diperlukan untuk kondisi kumparan (a) bersih dan (b) berdebu.
Kita identifikasi data yang diperlukan
- Suhu Dingin ($T_c$): $278,15 \text{K}$
- Suhu Panas ($T_h$): $298,15 \text{K}$
- Hambatan Suhu Dingin ($R_{c,n}$): $0,05 \text{ K/W}$
- Hambatan Suhu Panas ($R_{h,n}$): $0,04 \text{ K/W}$
- Hambatan Debu ($R_{h,d}$): $0,10 \text{ K/W}$
- Laju Pendinginan Lemari Es ($q_{in}$): $750 \text{ W}$
(a) Koefisien Kinerja jika Bersih
Kita hitung hambatan totalnya
$$R_{tot} = R_{c,n} + R_{h,n}$$
$$R_{tot} = 0,05 + 0,04$$
$$R_{tot} = 0,09 \text{ K/W}$$
Kita gunakan rumus koefisien kinerja yang telah dimanipulasi
$$\text{COP}_{bersih} = \frac{T_c – q_{in}R_{tot}}{T_h – T_c + q_{in}R_{tot}}$$
$$\text{COP}_{bersih} = \frac{278,15 – 750 \cdot 0,09}{298,15 – 278,15 + 750 \cdot 0,09}$$
$$\text{COP}_{bersih} = \frac{278,15 – 67,5}{298,15 – 278,15 + 67,5}$$
$$\text{COP}_{bersih} = \frac{210,65}{87,5}$$
$$\text{COP}_{bersih} = 2,407$$
Kita hitung daya yang masuk
$$\dot{W}_{bersih} = \frac{q_{in}}{\text{COP}_{bersih}}$$
$$\dot{W}_{bersih} = \frac{750}{2,407}$$
$$\dot{W}_{bersih} = 311,591 \text{ W}$$
(b) Koefisien Kinerja jika Berdebu
Kita hitung hambatan totalnya
$$R_{tot} = R_{c,n} + R_{h,d}$$
$$R_{tot} = 0,05 + 0,1$$
$$R_{tot} = 0,15 \text{ K/W}$$
Kita gunakan rumus koefisien kinerja yang telah dimanipulasi
$$\text{COP}_{berdebu} = \frac{T_c – q_{in}R_{tot}}{T_h – T_c + q_{in}R_{tot}}$$
$$\text{COP}_{berdebu} = \frac{278,15 – 750 \cdot 0,15}{298,15 – 278,15 + 750 \cdot 0,15}$$
$$\text{COP}_{berdebu} = \frac{278,15 – 112,5}{298,15 – 278,15 + 112,5}$$
$$\text{COP}_{berdebu} = \frac{165,65}{132,5}$$
$$\text{COP}_{berdebu} = 1,250$$
Kita hitung daya yang masuk
$$\dot{W}_{berdebu} = \frac{q_{in}}{\text{COP}_{bersih}}$$
$$\dot{W}_{berdebu} = \frac{750}{1,250}$$
$$\dot{W}_{berdebu} = 600 \text{ W}$$
Akumulasi debu pada kumparan kondensor di bagian belakang kulkas bertindak sebagai isolator termal tambahan yang menghambat pembuangan panas ke lingkungan. Untuk tetap menjaga target kapasitas pendinginan yang sama di dalam lemari es ($750 \text{ W}$), kompresor harus bekerja jauh lebih keras. Akibatnya, nilai COP merosot tajam hingga hampir setengahnya, dan lemari es membutuhkan konsumsi daya listrik hampir dua kali lipat lebih boros ($600 \text{ W}$ dibanding $311,6 \text{ W}$). Ini adalah alasan utama mengapa membersihkan bagian belakang kulkas secara berkala sangat penting untuk menghemat tagihan listrik rumah tangga!
