Termodinamika – Uap dan Kombinasi Siklus Daya – Bagian 16

Siklus Rankine ideal sederhana dengan air sebagai kerjanya fluida beroperasi antara batas tekanan $4 \text{ MPa}$ dalam boiler dan $20 \text{ kPa}$ di kondensor dan suhu masuk turbin $700^\circ C$. Ketel menyediakan aliran uap $50 \text{ kg/s}$. Tentukan daya yang dihasilkan oleh turbin dan dikonsumsi oleh pompa.

Konsep Pengerjaan

Siklus Rankine ideal sederhana terdiri dari empat komponen utama yang bekerja secara terus menerus (aliran tunak):

1. Proses 1-2 (Kompresi Isentropik di Pompa): Air keluar dari kondensor sebagai cairan jenuh pada tekanan rendah $20\text{ kPa}$ (Keadaan 1). Pompa menaikkan tekanan fluida secara isentropik ($s_1 = s_2$) ke tekanan boiler sebesar $4\text{ MPa}$ (Keadaan 2).
2. Proses 2-3 (Penambahan Kalor Tekanan Konstan di Boiler): Air bertekanan tinggi masuk ke boiler, dipanaskan hingga menjadi uap superpanas (superheated) bersuhu $700^\circ\text{C}$ pada tekanan konstan $4\text{ MPa}$ (Keadaan 3).
3. Proses 3-4 (Ekspansi Isentropik di Turbin): Uap superpanas masuk ke turbin dan berekspansi menghasilkan daya mekanis. Proses ini ideal, sehingga entropinya konstan ($s_3 = s_4$). Uap keluar pada tekanan kondensor $20\text{ kPa}$ (Keadaan 4).
4. Proses 4-1 (Pelepasan Kalor Tekanan Konstan di Kondensor): Uap basah diembunkan kembali menjadi cairan jenuh di dalam kondensor pada tekanan konstan $20\text{ kPa}$.

Identifikasi Data

Keadaan Pertama

Kita cari data pada saat tekanan rendah $(20 \text{ kPa})$

• $T_1 = T_{sat @ 3 Mpa} = 69,1^\circ C$
• $h_1 = h_f = 251,40 \text{ kJ/kg}$
• $v_1 = v_f = 0,001017 \text{ m}^3/\text{kg}$

Keadaan Kedua

Kerja pompa ideal ($w_{\text{pompa, in}}$) dapat dihitung dengan rumus:

$$w_{\text{pompa}} = v_1(P_2 – P_1)$$

$$w_{\text{pompa}} = 0,001017(4000 – 20)$$

$$w_{\text{pompa}} = 0,001017(3980)$$

$$w_{\text{pompa}} = 4,047 \text{ kJ/kg}$$

Entalpi di keadaan 2 dapat dihitung dengan rumus

$$h_2 = h_1 + w_{\text{pompa}}$$

$$h_2 = 251,40 + 4,047$$

$$h_2 = 255,447 \text{ kJ/kg}$$

Keadaan Ketiga

Kita cari data pada saat tekanan $(4 \text{ MPa})$ dan suhu $(700^\circ C)$ keadaan Superheated Vapor

$h_3 = 3905,9 \text{ kJ/kg}$

$s_3 = 7,6198 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$

Keadaan Keempat

Kita cari data pada saat tekanan rendah $(20 \text{ kPa})$

• $s_4 = 7,6198 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
• $s_f = 0,8320 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
• $s_g = 7,9085 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
• $s_{fg} = 7,0765 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$

Karena $s_f < s_4 < s_g$ ($0.8320 < 7.6206 < 7.9073$), maka keadaan 4 berwujud campuran basah (uap+air). Kita hitung kualitas uapnya ($x_4$):

$$s_4 = s_f + x_4 \cdot s_{fg}$$

$$7,6198 = 0,8320 + x_4 \cdot 7,0765$$

$$6,7878 = x_4 \cdot 7,0765$$

$$x_4 = \frac{6,7878}{7,0765}$$

$$x_4 = 0,9592$$

Kita hitung data entalpi pada saat tekanan rendah $(20 \text{ kPa})$

• $h_f = 251,40 \text{ kJ/kg}$
• $h_g = 2609,7 \text{ kJ/kg}$
• $h_{fg} = 2358,3 \text{ kJ/kg}$

Kita cari nilai dari entalpi

$$h_4 = h_f + x_4 \cdot h_{fg}$$

$$h_4 = 251,40 + 0,9592 \cdot 2358,3$$

$$h_4 = 251,40 + 2262,081$$

$$h_4 = 2513,481 \text{ kJ/kg}$$

(a) Daya yang Dikonsumsi oleh Pompa ($\dot{W}_{\text{pompa}}$)

$$\dot{W}_{\text{pompa}} = \dot{m} \times w_{\text{pompa}}$$

$$\dot{W}_{\text{pompa}} = 50 \times 4,047$$

$$\mathbf{\dot{W}_{\text{pompa}} = 202,35 \text{ kW}}$$

(b) Daya yang Dihasilkan oleh Turbin ($\dot{W}_{\text{turbin}}$)

Kita hitung kerja turbin

$$w_{\text{turbin}} = h_3 – h_4$$

$$w_{\text{turbin}} = 3905,9 – 2513,481$$

$$w_{\text{turbin}} = 1392,419 \text{ kJ/kg}$$

Kita hitung daya turbin

$$W_{\text{turbin}} = \dot{m} \times w_{\text{turbin}}$$

$$W_{\text{turbin}} = 50 \times 1392,419$$

$$\mathbf{W_{\text{turbin}} = 69620,95 \text{ kW}}$$