Siklus Rankine ideal sederhana dengan air sebagai fluida kerjanya beroperasi antara batas tekanan $3 \text{ MPa}$ dalam boiler dan $30 \text{ kPa}$ di kondensor. Jika kualitas di pintu keluar turbin tidak boleh kurang dari $85 \text{ persen}$, berapa efisiensi termal maksimal yang dimiliki siklus ini?
Konsep Dasar
Siklus Rankine ideal sederhana berbeda dengan Siklus Carnot. Pada Siklus Rankine ideal:
- Proses 1-2 (Kompresi Isentropik di Pompa): Air masuk ke pompa sebagai cairan jenuh pada tekanan kondensor ($P_1 = 30\text{ kPa}$) dan dinaikkan tekanannya ke tekanan boiler ($P_2 = 3\text{ MPa}$).
- Proses 2-3 (Penambahan Kalor Tekanan Konstan di Boiler): Air dipanaskan hingga menjadi uap superpanas (superheated vapor) atau uap jenuh. Untuk mendapatkan efisiensi termal maksimal dengan batasan kualitas keluar turbin tidak boleh kurang dari $85\%$, kita harus memanaskan air di boiler hingga mencapai temperatur tertinggi yang diizinkan agar kualitas uap tepat berada di batas minimumnya saat keluar turbin, yaitu $x_4 = 0.85$.
- Proses 3-4 (Ekspansi Isentropik di Turbin): Uap berekspansi di turbin untuk menghasilkan kerja, di mana entropinya konstan ($s_3 = s_4$). Kondisi keluar turbin ditetapkan pada $x_4 = 0.85$ dan $P_4 = 30\text{ kPa}$.
- Proses 4-1 (Pelepasan Kalor Tekanan Konstan di Kondensor): Uap diembunkan kembali menjadi cairan jenuh di kondensor.
Identifikasi Data
Keadaan Pertama
Kita cari data pada saat tekanan rendah $(30 \text{ kPa})$
- $T_1 = T_{sat @ 3 Mpa} = 233,9^\circ C$
- $h_1 = h_f = 289,23 \text{ kJ/kg}$
- $v_1 = v_f = 0,001022 \text{ m}^3/\text{kg}$
Keadaan Kedua
Kerja pompa ideal ($w_{\text{pompa}}$) dapat dihitung dengan rumus:
$$w_{\text{pompa}} = v_1(P_2 – P_1)$$
$$w_{\text{pompa}} = 0,001022(3000 – 3)$$
$$w_{\text{pompa}} = 0,001022(2970)$$
$$w_{\text{pompa}} = 3,035 \text{ kJ/kg}$$
Entalpi di keadaan 2 dapat dihitung dengan rumus
$$h_2 = h_1 + w_{\text{pompa}}$$
$$h_2 = 289,23 + 3,035$$
$$h_2 = 292,265 \text{ kJ/kg}$$
Keadaan Keempat
Kita cari data pada saat tekanan rendah $(30 \text{ kPa})$
- $T_4 = T_{sat @ 3 Mpa} = 233,9^\circ C$
- $h_f = 289,23 \text{ kJ/kg}$
- $h_g = 2625,3 \text{ kJ/kg}$
- $h_{fg} = 2336,07 \text{ kJ/kg}$
- $s_f = 0,9439 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $s_g = 7,7686 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $s_{fg} = 6,8247 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
Kita hitung untuk entalpi
$$h_4 = h_f + x \cdot h_{fg}$$
$$h_4 = 289,23 + 0,85 \cdot 2336,07$$
$$h_4 = 289,23 + 1985,659$$
$$h_4 = 2274,889 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung untuk entropi
$$s_4 = s_f + x \cdot s_{fg}$$
$$s_4 = 0,9439 + 0,85 \cdot 6,8247$$
$$s_4 = 0,9439 + 5,8009$$
$$s_4 = 6,7448 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$$
Keadaan Ketiga
Kita cari nilai entalpi pada $3 \text{ MPa}$ keadaaan Superheated Vapor
$$h_3 \approx 3114,875 \text{ kJ/kg}$$
Efisiensi Termal
Kita hitung kalor masuk
$$q_{in} = h_3 – h_2$$
$$q_{in} = 3114,875 – 292,265$$
$$\mathbf{q_{in} = 2822,61 \text{ kJ/kg}}$$
Kita hitung kerja neto
$$w_{net} = w_{turbin} – w_{pompa,in}$$
$$w_{net} = (h_3 – h_4) – (h_2 – h_1)$$
$$w_{net} = (3114,875 – 2274,889) – (292,265 – 289,23)$$
$$w_{net} = 839,986 – 3,035$$
$$\mathbf{w_{net} = 836,951 \text{ kJ/kg}}$$
Kita hitung efisiensi termal
$$\mathbf{\eta_{\text{th}} = \frac{w_{\text{net}}}{q_{\text{in}}}}$$
$$\eta_{\text{th}} = \frac{836,951}{2822,61}$$
$$\mathbf{\eta_{\text{th}} = 0,2965}$$
