Air memasuki ketel uap mesin Carnot aliran tetap sebagai cairan jenuh pada $300 \text{ psia}$ dan keluar dengan kualitas $0,95$. Uap keluar dari turbin pada tekanan $20 \text{ psia}$. Tunjukkan siklusnya pada diagram T-s relatif terhadap garis saturasi, dan tentukan (a) efisiensi termal, (b) kualitas pada akhir proses penolakan panas isotermal, dan (c) keluaran kerja neto.
Siklus Carnot adalah siklus reversibel ideal yang terdiri dari empat proses dasar. Pada diagram $T-s$ (Temperatur – Entropi Spesifik), siklus ini membentuk persegi panjang sempurna di dalam atau di sekitar kubah saturasi:
- Proses 1-2 (Penambahan Kalor Isotermal): Air menerima kalor dari sumber bersuhu tinggi ($T_H = 350^\circ\text{C}$). Air berubah fase pada suhu dan tekanan konstan dari kualitas rendah (Keadaan 1) ke kualitas tinggi (Keadaan 2, saluran masuk turbin).
- Proses 2-3 (Ekspansi Isentropik di Turbin): Fluida berekspansi secara reversibel dan adiabatik di dalam turbin untuk menghasilkan kerja. Suhu turun dari $T_H$ ke $T_L$ ($60^\circ\text{C}$), dan entropi konstan ($s_2 = s_3$). Keadaan 3 adalah awal proses penolakan panas dengan kualitas $x_3 = 0.891$.
- Proses 3-4 (Pelepasan Kalor Isotermal di Kondensor): Kalor dibuang ke lingkungan bersuhu rendah ($T_L = 60^\circ\text{C}$). Kualitas air turun dari $x_3 = 0.891$ menjadi $x_4 = 0.1$ pada akhir proses ini.
- Proses 4-1 (Kompresi Isentropik di Pompa/Kompresor): Campuran dikompresi secara isentropik kembali ke suhu tinggi $T_H$, sehingga entropi konstan ($s_4 = s_1$).
Identifikasi Data
Kita cek pada tekanan rendah, yaitu $20 \text{ psia}$
- $T_L = T_{sat @ 20 psia} = 227,96^\circ F$
- $s_f = 0,3358 \text{ Btu/lb} \cdot ^\circ \text{R}$
- $s_g = 1,7320 \text{ Btu/lb} \cdot ^\circ \text{R}$
- $s_{fg} = 1,3962 \text{ Btu/lb} \cdot ^\circ \text{R}$
Kita cek pada tekanan tinggi, yaitu $300 \text{ psia}$
- $T_H = T_{sat @ 300 psia} = 417,63^\circ F$
- $s_f = 0,5883 \text{ Btu/lb} \cdot ^\circ \text{R}$
- $s_g = 1,5115 \text{ Btu/lb} \cdot ^\circ \text{R}$
- $s_{fg} = 0,9232 \text{ Btu/lb} \cdot ^\circ \text{R}$
(a) Efisiensi Termal ($\eta_{\text{th}}$)
Ubah suhu dari Fahrenheit menjadi Rankine
- $T_L = 227,96 + 459,67 = 687,63 \text{ R}$
- $T_H = 417,63 + 459,67 = 877,3 \text{ R}$
Efisiensi Siklus Carnot murni hanya bergantung pada suhu mutlak sumber panas dan pembuangan panas:
$$\eta_{\text{th, Carnot}} = 1 – \frac{T_L}{T_H}$$
$$\eta_{\text{th, Carnot}} = 1 – \frac{687,63}{877,3}$$
$$\eta_{\text{th, Carnot}} = 1 – 0,7838$$
$$\mathbf{\eta_{\text{th, Carnot}} = 0,2162}$$
(b) Kualitas pada Akhir Proses Penolakan Panas ($x_4$)
Untuk mencari kualitas di keadaan 4 ($x_4$), kita memanfaatkan sifat proses isentropik pada siklus Carnot, di mana $s_4 = s_1$.
Kita cari nilai entropi awal pada saat masuk
$$s_1 = s_{f \text{@ 300 psia}} = 0,5883 \text{ Btu/lb} \cdot ^\circ \text{R}$$
Karena entropi awal sama dengan entropi keluar (isentropik)
$$s_4 = s_1 = 0,5883 \text{ Btu/lb} \cdot ^\circ \text{R}$$
Nilai kualitas bisa dicari dengan menggunakan rumus saturasi properti
$$s_4 = s_f + x_4 \cdot s_{fg}$$
$$0,5883 = 0,3358 + x_4 \cdot 1,3962$$
$$0,2525 = x_4 \cdot 1,3962$$
$$x_4 = \frac{0,2525}{1,3962}$$
$$\mathbf{x_4 = 0,1808}$$
(c) Keluaran Kerja Bersih ($w_{\text{net, out}}$)
Nilai entropi kedua bisa dicari dengan menggunakan rumus saturasi properti dengan kualitas
$$s_2 = s_f + x_2 \cdot s_{fg}$$
$$s_2 = 0,5883 + 0,95 \cdot 0,9232$$
$$s_2 = 0,5883 \cdot 0,877$$
$$s_2 = 1,4653 \text{ Btu/lb} \cdot ^\circ \text{R}$$
Kita hitung kalor masuk
$$q_{\text{in}} = T_H \cdot (s_2 – s_1)$$
$$q_{\text{in}} = 877,3 \cdot (1,4653 – 0,5883)$$
$$q_{\text{in}} = 877,3 \cdot 0,877$$
$$q_{\text{in}} = 769,3921 \text{ Btu/lbm}$$
Kerja bersih dapat dihitung dari efisiensi termal dikalikan dengan kalor yang masuk ($q_{\text{in}}$):
$$w_{\text{net, out}} = \eta_{\text{th}} \times q_{\text{in}}$$
$$w_{\text{net, out}} = 0,2162 \times 769,3921$$
$$\mathbf{w_{\text{net, out}} = 166,3425 \text{ Btu/lbm}}$$
