Misalkan siklus Carnot aliran tunak dengan air sebagai sumbernya kerja fluida. Suhu maksimum dan minimum di siklusnya adalah $350^\circ C$ dan $60^\circ C$. Kualitas air $0,891$ pada awal proses penolakan panas dan $0,1$ pada akhir. Tunjukkan siklus pada diagram T-s relatif terhadap garis saturasi, dan tentukan (a) efisiensi termal, (b) tekanan pada saluran masuk turbin, dan (c) keluaran kerja bersih.
Konsep Dasar
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami perilaku air pada diagram $T-s$ (Temperatur – Entropi Spesifik) dan karakteristik Siklus Carnot:
- Proses 1-2 (Penambahan Kalor Isotermal): Air menerima kalor dari sumber bersuhu tinggi ($T_H = 350^\circ\text{C}$). Air berubah fase pada suhu dan tekanan konstan dari kualitas rendah (Keadaan 1) ke kualitas tinggi (Keadaan 2, saluran masuk turbin).
- Proses 2-3 (Ekspansi Isentropik di Turbin): Fluida berekspansi secara reversibel dan adiabatik di dalam turbin untuk menghasilkan kerja. Suhu turun dari $T_H$ ke $T_L$ ($60^\circ\text{C}$), dan entropi konstan ($s_2 = s_3$). Keadaan 3 adalah awal proses penolakan panas dengan kualitas $x_3 = 0.891$.
- Proses 3-4 (Pelepasan Kalor Isotermal di Kondensor): Kalor dibuang ke lingkungan bersuhu rendah ($T_L = 60^\circ\text{C}$). Kualitas air turun dari $x_3 = 0.891$ menjadi $x_4 = 0.1$ pada akhir proses ini.
- Proses 4-1 (Kompresi Isentropik di Pompa/Kompresor): Campuran dikompresi secara isentropik kembali ke suhu tinggi $T_H$, sehingga entropi konstan ($s_4 = s_1$).
Identifikasi Data
Kita cek pada suhu rendah, yaitu $60^\circ C$
- $s_f = 0,8312 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $s_g = 7.9096 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $s_{fg} = 7.9096 – 0,8312 = 7.0784 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
Kita cek pada suhu tinggi, yaitu $350^\circ C$
- $P_{sat} = 16.620 \text{ KPa}$
- $h_f = 1677.35 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $h_g = 2551.5 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $h_{fg} = 2551.5 – 1677.35 = 874.15 \text{kJ/kg}$
- $s_f = 3.7870 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $s_g = 5.1941 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $s_{fg} = 5.1941 – 3.7870 = 1.4071 \text{kJ/kg} \cdot \text{K}$
(a) Efisiensi Termal ($\eta_{\text{th}}$)
Efisiensi termal untuk Siklus Carnot hanya bergantung pada suhu mutlaknya (dalam Kelvin).
- $T_H = 350^\circ\text{C} + 273.15 = 623.15\text{ K}$
- $T_L = 60^\circ\text{C} + 273.15 = 333.15\text{ K}$
$$\eta_{\text{th, Carnot}} = 1 – \frac{T_L}{T_H}$$
$$\eta_{\text{th, Carnot}} = 1 – \frac{333.15}{623.15}$$
$$\eta_{\text{th, Carnot}} = 1 – 0.5346$$
$$\mathbf{\eta_{\text{th, Carnot}} = 0.4654 \text{ atau } \mathbf{46.54\%}}$$
(b) Tekanan pada Saluran Masuk Turbin ($P_2$)
Saluran masuk turbin adalah Keadaan 2. Karena proses 1-2 adalah proses penambahan panas isotermal yang terjadi di dalam kubah saturasi (perubahan fase cair-gas), maka suhunya sama dengan suhu maksimum yaitu $350^\circ\text{C}$.
$$\mathbf{P_2 = P_{sat} = 16.620 \text{ KPa}}$$
(c) Kerja Neto yang Keluar ($w_{\text{net, out}}$)
Karena proses ekspansi isentropik $(2 \rightarrow 3)$ dan kompresi isentropik $(4 \rightarrow 1)$, maka $s_2 = s_3 \text{ dan } s_4 = s_1$
Kita hitung nilai dari entropi ketiga
$$s_3 = s_f + x_3 \cdot s_{fg}$$
$$s_3 = 0,8312 + 0,891 \cdot 7.0784$$
$$s_3 = 0,8312 + 6.3068$$
$$s_3 = 7.138 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$$
Kita hitung nilai dari entropi keempat
$$s_4 = s_f + x_4 \cdot s_{fg}$$
$$s_4 = 0,8312 + 0,1 \cdot 7.0784$$
$$s_4 = 0,8312 + 0.7078$$
$$s_4 = 1.539 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$$
Sehingga kita mendapatkan data tambahan
$$s_2 = s_3 = 7.138 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$$
$$s_1 = s_4 = 1.539 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$$
Maka kita bisa menghitung kalor masuknya:
$$q_{\text{in}} = T_H \cdot (s_2 – s_1)$$
$$q_{\text{in}} = 623.15 \cdot (7.138 – 1.539)$$
$$q_{\text{in}} = 623.15 \cdot 5.599$$
$$q_{\text{in}} = 3489.016 \text{ kJ/kg}$$
Kerja neto adalah hasil bersih dari kalor yang masuk dikurangi kalor yang dibuang, atau bisa dihitung langsung menggunakan efisiensi termalnya:
$$w_{net,out} = \eta_{th} \times q_{in}$$
$$w_{net,out} = 0.4654 \times 3489.016$$
$$\mathbf{w_{net,out} = 1623.788 \text{ kJ/kg}}$$
