Sebuah beban tiga fasa terdiri dari tiga buah resistor yang masing-masing bernilai $100\ \Omega$. Ketiga resistor ini dapat dihubungkan secara Bintang (Wye/Y) ataupun Segitiga (Delta/$\Delta$). Tentukan hubungan mana yang akan menyerap daya aktif rata-rata (average power) paling besar saat dihubungkan ke sumber tiga fasa dengan tegangan saluran (line voltage) sebesar $110\text{ V}$? Asumsikan impedansi saluran transmisi adalah nol.
Analisis pada Hubungan Bintang (Wye/Y)
Pada hubungan Bintang seimbang, tegangan fasa ($V_p$)—yaitu tegangan yang jatuh tepat pada masing-masing resistor—nilainya lebih kecil dari tegangan saluran ($V_L$) dengan faktor $\sqrt{3}$:
$$V_{p,Y} = \frac{V_L}{\sqrt{3}}$$
Daya yang diserap oleh satu resistor adalah $P_p = \frac{V_{p,Y}^2}{R}$. Karena terdapat 3 resistor, daya total rata-rata yang diserap hubungan Bintang $(P_{T,Y})$ adalah:
$$P_{T,Y} = 3 \cdot \frac{V_{p,Y}^2}{R}$$
$$P_{T,Y} = 3 \cdot \frac{\left(\frac{V_L}{\sqrt{3}}\right)^2}{R}$$
$$P_{T,Y} = 3 \cdot \frac{\frac{V_L^2}{3}}{R}$$
$$P_{T,Y} = \frac{V_L^2}{R}$$
Kita hitung daya total hubungan bintang
$$P_{T,Y} = \frac{110^2}{100}$$
$$P_{T,Y} = \frac{12100}{100}$$
$$\mathbf{P_{T,Y} = 121 \text{ W}}$$
Analisis pada Hubungan Segitiga (Delta/$\Delta$)
Pada hubungan Segitiga, masing-masing resistor terhubung langsung di antara dua kawat saluran. Oleh karena itu, tegangan fasa yang jatuh pada setiap resistor sama dengan tegangan saluran dari sumber:
$$V_{p,\Delta} = V_L$$
Daya total rata-rata yang diserap hubungan Segitiga ($P_{T,\Delta}$) dari ketiga resistor tersebut adalah:
$$P_{T,\Delta} = 3 \cdot \frac{V_{p,\Delta}^2}{R}$$
$$P_{T,\Delta} = 3 \cdot \frac{V_L^2}{R}$$
$$P_{T,\Delta} = 3 \cdot \frac{110^2}{100}$$
$$P_{T,\Delta} = 0,03 \cdot 12100$$
$$\mathbf{P_{T,\Delta} = 363 \text{ W}}$$
