Rangkaian Listrik – Analisis Arus Bolak-Balik – Bagian 48

Tentukan daya kompleks ($\mathbf{S}$) untuk kasus-kasus berikut

(a) $P = 269 \text{ W}$, $Q = 150 \text{ VAR}$ (kapasitif)

(b) $Q = 2000 \text{ VAR}$, $pf = 0.9$ (leading)

(c) $S = 600 \text{ VA}$, $Q = 450 \text{ VAR}$ (induktif)

(d) $V_{rms} = 220 \text{ V}$, $P = 1 \text{ kW}$, $|\mathbf{Z}| = 40 \ \Omega$ (induktif)

Ingat bahwa daya kompleks dinyatakan dalam bentuk $\mathbf{S} = P + jQ$.

Kunci utamanya adalah menentukan tanda pada $jQ$:

• Induktif (Lagging): $Q$ bernilai positif ($+jQ$).
• Kapasitif (Leading): $Q$ bernilai negatif ($-jQ$).

(a) $P = 269 \text{ W}$, $Q = 150 \text{ VAR}$ (kapasitif)

Karena bersifat kapasitif, maka nilai $Q$ harus negatif dalam bentuk kompleksnya.

(b) $Q = 2000 \text{ VAR}$, $pf = 0.9$ (leading)

Kita harus mencari sudut daya

$$pf = \cos \theta$$

Maka untuk mencari sudut

$$\theta = \cos^{-1} (pf)$$

$$\theta = \cos^{-1} (0.9)$$

$$\theta = 25.841^\circ$$

Kita harus mencari daya nyata

$$\tan \theta = \frac{Q}{P}$$

Maka untuk mencari daya nyata

$$P = \frac{Q}{\tan \theta}$$

$$P = \frac{2000}{\tan 25.842^\circ}$$

$$P = \frac{2000}{0.484}$$

$$P = 4132.231 \text{ W}$$

Karena bersifat leading, maka nilai $Q$ harus negatif dalam bentuk kompleksnya.

$$\mathbf{S = 4132.231 – j2000 \text{ VA}}$$

(c) $S = 600 \text{ VA}$, $Q = 450 \text{ VAR}$ (induktif)

Kita harus mencari daya nyata

$$P = \sqrt{S^2 – Q^2}$$

$$P = \sqrt{600^2 – 450^2}$$

$$P = \sqrt{360000 – 202500}$$

$$P = \sqrt{157500}$$

$$P = 396.862 \text{ W}$$

Karena bersifat induktif, maka nilai $Q$ harus positif dalam bentuk kompleksnya.

$$\mathbf{S = 396.862 + j450 \text{ VA}}$$

(d) $V_{rms} = 220 \text{ V}$, $P = 1 \text{ kW}$, $|\mathbf{Z}| = 40 \ \Omega$ (induktif)