Perhatikan turbin angin pada Contoh 1.3. Untuk menurunkan suhu nacelle menjadi $T_s = 303,15 \text{ K}$, nacelle diberi ventilasi dan dipasang kipas untuk mengalirkan udara lingkungan secara paksa masuk dan keluar dari selubung nacelle. Berapakah laju aliran massa udara minimum yang diperlukan jika suhu udara meningkat hingga mencapai suhu permukaan nacelle sebelum keluar dari nacelle? Kalor jenis udara adalah
$1007 \text{ J/(kg} \cdot \text{K)}$.
Total Pembangkitan Kalor Neto di dalam Nacelle
Kita identifikasi data yang diperlukan
- Daya mekanis awal dari rotor ($P$) = $2500000 \text{ W}$
- Efisiensi gearbox ($\eta_{gearbox}$) = $0,93$
- Efisiensi generator ($\eta_{generator}$) = $0,95$
Kita hitung panas dari gearbox. Panas gearbox adalah panas yang terbuang, bisa kita cari sebagai sisa dari efisiensi gearbox.
$$q_{gearbox} = P \cdot (1 – \eta_{gearbox})$$
$$q_{gearbox} = 2500000 \cdot (1 – 0,93)$$
$$q_{gearbox} = 2500000 \cdot 0,07$$
$$q_{gearbox} = 175000 \text{ W}$$
Kita hitung panas dari generator. Panas generator adalah daya yang masuk dari gearbox, lalu dibuang dari generator. Kita bisa mencari dengan daya efisiensi gearbox dan mencari sisa dari efisiensi generator.
$$q_{generator} = P \cdot \eta_{gearbox} \cdot (1 – \eta_{generator})$$
$$q_{generator} = 2500000 \cdot 0,93 \cdot (1 – 0,95)$$
$$q_{generator} = 2325000 \cdot 0,05$$
$$q_{generator} = 116250 \text{ W}$$
Panas keseluruhan adalah panas dari gearbox ditambah panas dari generator
$$q_{gen,total} = q_{gearbox} + q_{generator}$$
$$q_{gen,total} = 175000 + 116250$$
$$\mathbf{q_{gen,total} = 291250 \text{ W}}$$
Total Pembangkitan Kalor di Sekitar Dinding
Sebelum udara ventilasi membawa pergi sisa panas, selubung luar nacelle juga tetap melepaskan sebagian kecil panas ke lingkungan luar secara konveksi alami dan radiasi eksternal.
Kita identifikasi data yang diperlukan
- Panjang Silinder ($L$): $6 \text{ m}$
- Diameter Silinder ($D$): $3 \text{ m}$
- Suhu Permukaan ($T_s$): $303,15 \text{ K}$
- Suhu Lingkungan Konveksi ($T_\infty$): $298,15 \text{ K}$
- Suhu Lingkungan Radiasi ($T_{sur}$): $293,15 \text{ K}$
- Koefisien Konveksi (h$): $35 \text{ W/m}^2 \cdot \text{K}$
- Emisivitas Radiasi ($\varepsilon$): $0,83$
- Konstanta Stefan-Boltzmann ($\sigma$): $5,67 \times 10^{-8} \text{ W/m}^2 \cdot \text{K}$
Kita hitung luas permukaan
$$A = \pi \cdot D \cdot L$$
$$A = 3,142 \cdot 3 \cdot 6$$
$$A = 56,556 \text{ m}^2$$
Kita hitung kalor konveksi yang dihasilkan
$$q_{konv} = h \cdot A \cdot (T_s – T_\infty)$$
$$q_{konv} = 35 \cdot 56,556 \cdot (303,15 – 293,15)$$
$$q_{konv} = 1979,46 \cdot 5$$
$$q_{konv} = 9897,3 \text{ W}$$
Kita hitung kalor radiasi yang dihasilkan
$$q_{rad} = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot (T_s^4 – T_{sur}^4)$$
$$q_{rad} = 0,83 \cdot 5,67 \times 10^{-8} \cdot 56,556 \cdot ((303,15)^4 – (298,15)^4)$$
$$q_{rad} = 266,158 \times 10^{-8} \cdot ((3,031 \times 10^2)^4 – (2,931 \times 10^2)^4)$$
$$q_{rad} = 266,158 \times 10^{-8} \cdot (84,400 \times 10^8 – 73,801 \times 10^8)$$
$$q_{rad} = 266,158 \times 10^{-8} \cdot 11,319 \times 10^8$$
$$q_{rad} = 3012,642 \text{ W}$$
Kita hitung kalor total yang dihasilkan
$$q_{dinding} = q_{konv} + q_{rad}$$
$$q_{dinding} = 9897,3 + 3012,642$$
$$\mathbf{q_{dinding} = 12873,962 \text{ W}}$$
Laju Aliran Massa Udara Minimum
Sisa beban panas yang tidak dapat dilepaskan secara alami lewat dinding luar harus diserap sepenuhnya oleh aliran udara pendingin paksa yang dialirkan oleh kipas:
$$q_{\text{udara}} = q_{\text{gen, total}} – q_{\text{dinding}}$$
$$q_{\text{udara}} = 291250 – 12873,962$$
$$q_{\text{udara}} = 278376,038 \text{ W}$$
Berdasarkan rumus kesetimbangan energi fluida termal:
$$q_{\text{udara}} = \dot{m} \cdot c_p \cdot (T_{\text{out}} – T_{\text{in}})$$
$$278376,038 = \dot{m} \cdot 1007 \cdot (303,15 – 298,15)$$
$$278376,038 = \dot{m} \cdot 1007 \cdot 5$$
$$278376,038 = \dot{m} \cdot 5035$$
$$\dot{m} = \frac{278376,038}{5035}$$
$$\mathbf{\dot{m} = 55,288 \text{ kg/s}}$$
