Dalam kondisi di mana suhu ruangan dijaga tetap sama oleh sistem pemanas atau pendingin, sering kali seseorang merasa kedinginan di musim dingin namun merasa nyaman di musim panas. Berikan penjelasan yang masuk akal untuk situasi ini (disertai perhitungan pendukung) dengan meninjau sebuah ruangan yang suhu udaranya dijaga pada $293,15 \text{ K}$ sepanjang tahun, sementara suhu dinding ruangan masing-masing adalah $300,15 \text{ K}$ pada musim panas dan $287,15 \text{ K}$ pada musim dingin. Permukaan tubuh seseorang di dalam ruangan tersebut dapat diasumsikan memiliki suhu $305,15 \text{ K}$ sepanjang tahun dan memiliki emisivitas sebesar $0,90$. Koefisien perpindahan panas secara konveksi alami antara orang tersebut dan udara ruangan adalah sekitar $2 \text{ W/m}^2 \cdot \text{K}$. Berapakah rasio antara hambatan termal akibat konveksi dan hambatan termal akibat radiasi pada musim panas? Berapakah rasio hambatan termal tersebut pada musim dingin?
Kita identifikasi data yang diperlukan
- Suhu Udara Ruangan ($T_\infty$): $293,15 \text{ K}$
- Suhu Permukaan Tubuh ($T_s$): $305,15 \text{ K}$
- Emisivitas Kulit ($\varepsilon$): $0,90$
- Koefisien Konveksi Alami ($h_{konveksi}$): $2 \text{ W/m}^2 \cdot \text{K}$
- Konstanta Stefan-Boltzmann ($\sigma$): $5,67 \times 10^{-8} \text{ W/m}^2 \cdot \text{K}^4$
- Suhu Musim Panas ($T_{sur,panas}$): $300,15 \text{ K}$
- Suhu Musim Dingin ($T_{sur,dingin}$): $287,15 \text{ K}$
Untuk mempermudah perhitungan rasio, kita bisa memanipulasi rumusnya
$$\text{Rasio} = \frac{\text{Rt, konveksi}}{\text{Rt, radiasi}}$$
$$\text{Rasio} = \frac{\frac{1}{h_{konveksi} \cdot A}}{\frac{1}{h_{radiasi} \cdot A}}$$
$$\text{Rasio} = \frac{h_{radiasi} \cdot A}{h_{konveksi} \cdot A}$$
$$\text{Rasio} = \frac{h_{radiasi}}{h_{konveksi}}$$
Kondisi Musim Panas ($T_{sur} = 300,15 \text{ K}$)
Kita akan mencari nilai koefisien radiasi
$$h_r = \varepsilon \cdot \sigma \cdot (T_s + T_{\text{sur}})(T_s^2 + T_{\text{sur}}^2)$$
$$h_r = 0,9 \cdot 5,67 \times 10^{-8} \cdot (305,15 + 300,15)((305,15)^2 + (300,15)^2)$$
$$h_r = 5,103 \times 10^{-8} \cdot 605,3 \cdot (93116,522 + 90090,022)$$
$$h_r = 3088,845 \times 10^{-8} \cdot 183206,544$$
$$h_r = 5,658 \text{ W/m}^2 \cdot \text{K}$$
Kita bandingkan koefisien radiasi dengan koefisien konveksi
$$\text{Rasio} = \frac{5,658}{2}$$
$$\mathbf{\text{Rasio} = 2,829}$$
Kondisi Musim Dingin ($T_{sur} = 287,15 \text{ K}$)
Kita akan mencari nilai koefisien radiasi
$$h_r = \varepsilon \cdot \sigma \cdot (T_s + T_{\text{sur}})(T_s^2 + T_{\text{sur}}^2)$$
$$h_r = 0,9 \cdot 5,67 \times 10^{-8} \cdot (305,15 + 287,15)((305,15)^2 + (287,15)^2)$$
$$h_r = 5,103 \times 10^{-8} \cdot 592,3 \cdot (93116,522 + 82455,122)$$
$$h_r = 3022,506 \times 10^{-8} \cdot 175571,644$$
$$h_r = 5,306 \text{ W/m}^2 \cdot \text{K}$$
Kita bandingkan koefisien radiasi dengan koefisien konveksi
$$\text{Rasio} = \frac{5,306}{2}$$
$$\mathbf{\text{Rasio} = 2,653}$$
Dari nilai rasio di atas, kita dapat melihat bahwa $R_{t,\text{conv}}$ bernilai hampir 3 kali lipat lebih besar daripada $R_{t,\text{rad}}$. Ini menunjukkan bahwa radiasi adalah jalur utama tubuh kita dalam membuang/kehilangan panas ke lingkungan (hambatan radiasinya kecil, sehingga panas sangat mudah lolos lewat jalur ini).
Pada musim dingin, karena dinding luar bangunan mendingin hingga $287,15 \text{ K}$, perbedaan suhu antara tubuh ($305,15 \text{ K}$) dan dinding menjadi sangat besar ($\Delta T = 291,15 \text{ K}$). Akibatnya, tubuh kita memancarkan radiasi panas dalam jumlah yang masif ke arah dinding dingin tersebut. Walaupun udara di sekitar Anda terasa hangat ($293,15 \text{ K}$), tubuh kita mendeteksi “kebocoran energi” yang cepat lewat radiasi neto ke dinding, sehingga otak menerjemahkan sensasi tersebut sebagai rasa kedinginan.
