Bayangkan sebuah pembangkit listrik tenaga uap yang beroperasi secara ideal memanaskan kembali siklus Rankine. Pabrik mempertahankan boiler pada $17,5 \text{ MPa}$, reheater pada $2 \text{ MPa}$, dan kondensor pada $50 \text { kPa}$. Suhunya $550^\circ C$ di pintu masuk turbin tekanan tinggi, dan $300^\circ C$ di pintu masuk turbin tekanan rendah. Tentukan efisiensi termal sistem ini.
Konsep Dasar
Siklus Rankine dengan pemanasan ulang (reheat) dirancang untuk meningkatkan efisiensi termal sekaligus mencegah kadar air (kondensasi) yang berlebihan di dalam turbin tingkat akhir. Pada siklus ideal ini, uap diekspansikan dalam dua tahap melalui dua turbin terpisah:
- Proses 1-2 (Kompresi Isentropik di Pompa): Air keluar kondensor sebagai cairan jenuh pada tekanan rendah $50\text{ kPa}$ (Keadaan 1), lalu dipompa secara isentropik menuju tekanan boiler $17,5\text{ MPa}$ (Keadaan 2).
- Proses 2-3 (Penambahan Kalor Utama di Boiler): Air dipanaskan hingga menjadi uap superpanas bersuhu $550^\circ\text{C}$ pada tekanan konstan $17,5\text{ MPa}$ (Keadaan 3).
- Proses 3-4 (Ekspansi Tahap I di Turbin Tekanan Tinggi / HP Turbine): Uap berekspansi secara isentropik dari $17,5\text{ MPa}$ ke tekanan reheat $2\text{ MPa}$ (Keadaan 4).
- Proses 4-5 (Pemanasan Ulang di Reheater): Uap bertekanan $2\text{ MPa}$ dimasukkan kembali ke boiler untuk dipanaskan ulang pada tekanan konstan hingga suhunya mencapai $300^\circ\text{C}$ (Keadaan 5).
- Proses 5-6 (Ekspansi Tahap II di Turbin Tekanan Rendah / LP Turbine): Uap hasil pemanasan ulang berekspansi secara isentropik di dalam turbin tekanan rendah hingga mencapai tekanan kondensor $50\text{ kPa}$ (Keadaan 6).
- Proses 6-1 (Pelepasan Kalor di Kondensor): Uap diembunkan pada tekanan konstan $50\text{ kPa}$ hingga kembali menjadi cairan jenuh.
Identifikasi Data
Keadaan Pertama
Kita cari data pada saat tekanan rendah $(50 \text{ kPa})$
- $T_1 = T_{sat @ 50 kPa} = 81,33^\circ C$
- $h_1 = h_f = 340,49 \text{ kJ/kg}$
- $v_1 = v_f = 0,001030 \text{ m}^3/\text{kg}$
Keadaan Kedua
Kerja pompa ideal ($w_{\text{pompa}}$) dapat dihitung dengan rumus:
$$w_{\text{pompa}} = v_1(P_2 – P_1)$$
$$w_{\text{pompa}} = 0,001030(17500 – 2000)$$
$$w_{\text{pompa}} = 0,001012(15500)$$
$$w_{\text{pompa}} = 15,686 \text{ kJ/kg}$$
Entalpi di keadaan 2 dapat dihitung dengan rumus
$$h_2 = h_1 + w_{\text{pompa}}$$
$$h_2 = 340,49 + 15,686$$
$$h_2 = 356,176 \text{ kJ/kg}$$
Keadaan Ketiga
Kita cari nilai entalpi pada $17,5 \text{ MPa}$ keadaaan Superheated Vapor
$$h_3 = 3421,4 \text{ kJ/kg}$$
$$s_3 = 6,4322 \text{ kJ/kg} \cdot \text{ K}$$
Keadaan Keempat
Kita cari nilai entalpi pada $2 \text{ MPa}$ keadaaan Superheated Vapor
$$s_4 = 6,4322 \text{ kJ/kg} \cdot \text{ K}$$
$$h_4 = 2845,532 \text{ kJ/kg}$$
Keadaan Kelima
Kita cari nilai entalpi pada $2 \text{ MPa}$ keadaaan Superheated Vapor
$$s_5 = 6,7640 \text{ kJ/kg} \cdot \text{ K}$$
$$h_5 = 3022,95 \text{ kJ/kg}$$
Keadaan Keenam
Kita cari nilai entalpi pada $50 \text{ kPa}$
$$s_6 = 6,7640 \text{ kJ/kg} \cdot \text{ K}$$
$$h_f = 340,49 \text{ kJ/kg}$$
$$h_g = 2645,9 \text{ kJ/kg}$$
$$h_{fg} = 2305,41 \text{ kJ/kg}$$
$$s_f = 1,0910 \text{ kJ/kg}$$
$$s_g = 7,5939 \text{ kJ/kg}$$
$$s_{fg} = 6,5029 \text{ kJ/kg}$$
Karena $s_f < s_6 < s_g$ ($1,0910 < 6,7640 < 7,5939$), maka keadaan 6 berwujud campuran basah (uap+air). Kita hitung kualitas uapnya ($x_6$):
$$s_6 = s_f + x_6 \cdot s_{fg}$$
$$6,7640 = 1,0910 + x_6 \cdot 6,5029$$
$$5,6730 = x_6 \cdot 6,5029$$
$$x_6 = \frac{5,6730}{6,5029}$$
$$x_6 = 0,8723$$
Kita hitung data entalpi pada saat tekanan rendah $50 \text{ kPa}$
- $h_f = 340,49 \text{ kJ/kg}$
- $h_g = 2645,9 \text{ kJ/kg}$
- $h_{fg} = 2305,41 \text{ kJ/kg}$
Kita cari nilai dari entalpi
$$h_6 = h_f + x_6 \cdot h_{fg}$$
$$h_6 = 340,49 + 0,8723 \cdot 2305,41$$
$$h_6 = 340,49 + 2011,009$$
$$h_6 = 2351,489 \text{ kJ/kg}$$
Perhitungan Efisiensi Termal
Untuk menghitung kalor masuk, kita menggunakan rumus
$$q_{in} = (h_3 – h_2) + (h_5 – h_4)$$
$$q_{in} = (3421,4 – 356,176) + (3022,95 – 2845,532)$$
$$q_{in} = 3065,224 + 177,418$$
$$q_{in} = 3242,642 \text{ kJ/kg}$$
Untuk menghitung kalor keluar, kita menggunakan rumus
$$q_{out} = h_6 – h_1$$
$$q_{out} = 2351,489 – 340,49$$
$$q_{out} = 2010,999$$
Efisiensi Termal bisa dicari dengan menggunakan rumus
$$\eta_{th} = 1 – \frac{q_{out}}{q_{in}}$$
$$\eta_{th} = 1 – \frac{2010,999}{3242,642}$$
$$\eta_{th} = 1 – 0,6201$$
$$\mathbf{\eta_{th} = 0,3799}$$
