Sebuah jembatan induktif berada dalam kondisi setimbang (balanced) ketika:
- $R_1 = 1,2 \text{ k}\Omega = 1200 \text{ }\Omega$
- $R_2 = 500 \text{ }\Omega$
- $L_s = 250 \text{ mH}$ (Induktor standar)
Berapakah nilai $L_x$, yaitu induktansi dari induktor yang sedang diuji?
Pemahaman Konsep Dasar
Pada jembatan induktansi murni (sering disebut sebagai jembatan perbandingan induktansi), lengan jembatan biasanya terdiri dari dua resistor presisi ($R_1$ dan $R_2$) serta dua induktor ($L_s$ dan $L_x$).
Prinsipnya tetap sama, yaitu perkalian silang impedansi lengan yang berhadapan:
$$\mathbf{Z}_1 \cdot \mathbf{Z}_x = \mathbf{Z}_2 \cdot \mathbf{Z}_s$$
- $\mathbf{Z}_1 = R_1$
- $\mathbf{Z}_2 = R_2$
- $\mathbf{Z}_s = j\omega L_s$
- $\mathbf{Z}_x = j\omega L_x$
Substitusi rumus
$$R_1 \cdot (j\omega L_x) = R_2 \cdot (j\omega L_s)$$
Sama seperti pada kapasitor, kita bisa mencoret $j\omega$ di kedua sisi:
$$R_1 \cdot L_x = R_2 \cdot L_s$$
Maka, untuk mencari $L_x$, rumusnya adalah:
$$L_x = L_s \cdot \left( \frac{R_2}{R_1} \right)$$
Pengerjaan Soal
Kita mendapatkan beberapa informasi penting
- $L_s = 250 \text{ mH}$
- $R_2 = 500 \text{ }\Omega$
- $R_1 = 1200 \text{ }\Omega$
Dengan rumus yang didapatkan, kita bisa menghitung nilainya
$$L_x = 250 \text{ mH} \cdot \left( \frac{500}{1200} \right)$$
$$L_x = 250 \text{ mH} \cdot \left( \frac{5}{12} \right)$$
$$L_x = \frac{1250}{12} \text{ mH}$$
$$L_x \approx 104,17 \text{ mH}$$
