Resistansi dari suatu kawat dengan 160-mH adalah $8 \Omega$. Hitunglah waktu yang diperlukan oleh arus untuk mencapai hingga 60 persen dari nilai akhir ketika tegangan diterapkan pada kawat.
Kita akan membagi tahap penyelesaiannya
Hitung Konstanta Waktu
Pada rangkaian Resistor-Induktor (R-L) orde pertama, konstanta waktu didefinisikan sebagai
$$\tau = \frac{L}{R}$$
Substitusikan nilai-nilainya
$$\tau = \frac{160 \times 10^{-3}}{8}$$
$$\mathbf{\tau = 0,02 \text{s}}$$
Hitung Kenaikan Arus
Rumus untuk kenaikan arus pada induktor adalah
$$i(t) = I_{final}(1 – e^{-t/\tau})$$
Berhubung kita sudah mengetahui nilai akhir dari arus, kita bisa menggunakannya untuk mencari nilai waktu
$$0,6 \cdot I_{final} = I_{final}(1 – e^{-t/0,02})$$
$$1 – e^{-50t} = \frac{0,6 \cdot I_{final}}{I_{final}}$$
$$1 – e^{-50t} = 0,6$$
$$e^{-50t} = 1 – 0,6 = 0,4$$
Hitung Waktu yang Dibutuhkan
Kita gunakan logaritma natural untuk menetralisir eksponensial
$$\ln (e^{-50t}) = \ln(0,4)$$
$$-50t = -0,9162$$
$$t = \frac{-0,9162}{-50}$$
$$\mathbf{t = 0,01832 \text{s}}$$
