Sebuah generator tiga fasa menyuplai daya kompleks sebesar $3.6\text{ kVA}$ pada faktor daya $0.85$ tertinggal (lagging). Jika daya aktif nyata yang sampai dan diterima oleh beban (load) adalah $2500\text{ W}$, dan rugi-rugi pada saluran transmisi (line losses) adalah sebesar $80\text{ W}$ per fasa, berapakah rugi-rugi daya aktif yang terjadi di dalam generator itu sendiri?
Hubungan Daya pada Sistem
Daya aktif total yang dibangkitkan oleh generator di dalam kumparannya tidak semuanya sampai ke terminal keluaran generator, dan tidak semuanya sampai ke beban. Daya tersebut mengalami penyusutan di beberapa titik:
$$\text{Daya yang Dibangkitkan} = \text{Rugi Generator} + \text{Rugi Saluran} + \text{Daya Beban}$$
Secara matematis, kita bisa membaginya menjadi beberapa tahapan:
Daya Aktif Keluaran Generator ($P_{\text{gen, out}}$): Merupakan daya aktif nyata yang keluar dari terminal generator menuju saluran kawat transmisi. Nilai ini didapatkan dari daya semu ($S$) dikalikan faktor daya ($\text{pf}$).
$$P_{gen,out} = S_{gen} \times pf$$
$$P_{gen,out} = 3600 \times 0,85$$
$$P_{gen,out} = 3060 \text{ W}$$
Rugi-Rugi Saluran Transmisi Total ($P_{\text{line, losses}}$): Karena sistem ini adalah tiga fasa, jika diketahui rugi-rugi per fasa, maka rugi total saluran kawat adalah 3 kali lipatnya:
$$P_{\text{line, losses}} = 3 \times P_{\text{loss per phase}}$$
$$P_{\text{line, losses}} = 3 \times 80$$
$$P_{\text{line, losses}} = 240 \text{ W}$$
Daya yang Masuk ke Saluran Transmisi: Daya keluaran generator ($P_{\text{gen, out}}$) digunakan untuk menyuplai beban sekaligus menutupi rugi-rugi di sepanjang kabel transmisi. Oleh karena itu:
$$P_{\text{gen, out}} = P_{\text{load}} + P_{\text{line, losses}}$$
$$P_{\text{gen, out}} = 2500 + 240$$
$$P_{\text{gen, out}} = 2740 \text{ W}$$
Rugi-rugi internal generator dinilai dari selisih daya aktif kapasitas terminal efektifnya terhadap daya total nyata yang berhasil ditransmisikan ke sistem luar:
$$P_{\text{gen, losses}} = P_{\text{gen, out}} – P_{\text{output total}}$$
$$P_{\text{gen, losses}} = 3060\text{ W} – 2740\text{ W}$$
$$P_{\text{gen, losses}} = 320\text{ W}$$
