Ilmu dan Teknologi Material – Ketidaksempurnaan dalam Padatan – Bagian 4.6

Jari-jari atom, struktur kristal, elektronegativitas, dan valensi yang paling umum disajikan dalammtabel berikut untuk beberapa unsur; bagi unsur nonlogam, hanya jari-jari atom yang dicantumkan.

Manakah dari unsur-unsur berikut yang Anda perkirakan akan membentuk hal-hal berikut dengan nikel:

(a) larutan padat substitusional dengan kelarutan sempurna

(b) larutan padat substitusional dengan kelarutan tidak sempurna

(c) larutan padat interstisial

Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus menggunakan Aturan Hume-Rothery, yaitu sekumpulan aturan empiris yang digunakan untuk memprediksi kemampuan suatu unsur membentuk larutan padat substitusional (baik kelarutan sempurna maupun terbatas/tidak sempurna).

Sebagai acuan, mari kita catat data untuk Nikel (Ni) selaku logam inang (host metal):

• Jari-jari atom ($R_{Ni}$) = $0,1246 \text{ nm}$
• Struktur kristal = FCC
• Elektronegativitas = $1,8$
• Valensi = $+2$

4 Aturan Utama Hume-Rothery untuk Kelarutan Sempurna:

1. Faktor Ukuran (Jari-jari): Perbedaan jari-jari atom ($\Delta R\%$) antara solut (zat terlarut) dan solven (inang) harus kurang dari $\pm 15\%$.
2. Struktur Kristal: Harus memiliki struktur kristal yang sama (misal: sama-sama FCC).
3. Elektronegativitas: Nilainya harus berdekatan (jika terlalu jauh cenderung membentuk senyawa intermetalik, bukan larutan padat).
4. Valensi: Logam akan lebih mudah melarutkan logam lain yang memiliki valensi sama atau lebih tinggi.

Kita hitung berapa rentang jari-jarinya.

$$\Delta R\% = \left| \frac{R_{\text{solut}} – R_{Ni}}{R_{Ni}} \right| \times 100\%$$

$$15\% = \left| \frac{R_{\text{solut}} – 0,1246}{0,1246} \right| \times 100\%$$

$$\left| \frac{R_{\text{solut}} – 0,1246}{0,1246} \right| = 0,15$$

$$|R_{\text{solut}} – 0,1246| = 0,0186$$

$$R_{\text{solut}} = 0,1246 \pm 0,0186$$

Batas amannya adalah antara $0,1059 \text{ nm}$ hingga $0,1433 \text{ nm}$.

(a) Larutan Padat Substitusional dengan Kelarutan Sempurna

Untuk mengecek apakah kelarutan sempurna atau tidak, kita harus memastikan faktor ukuran dibawah 15%, strukturnya FCC, elektronegativitas mendekati 1,8, dan valensinya kurang lebih sama dengan 2.

Mari kita uji pada struktur FCC untuk mempersempit pencarian

1. $\Delta R_{Ag}\% = \left| \frac{0,1445 – 0,1246}{0,1246} \right| \times 100\% = \left | \frac{0,0199}{0,1246} \right| \times 100\% = 0,1597 \times 100\% = 15,97\%$
2. $\Delta R_{Al}\% = \left| \frac{0,1431 – 0,1246}{0,1246} \right| \times 100\% = \left | \frac{0,0185}{0,1246} \right| \times 100\% = 0,1484 \times 100\% = 14,84\%$
3. $\Delta R_{Pt}\% = \left| \frac{0,1387 – 0,1246}{0,1246} \right| \times 100\% = \left | \frac{0,0141}{0,1246} \right| \times 100\% = 0,1131 \times 100\% = 11,31\%$

Sekarang, kita uji apakah ketiga logam memenuhi atau tidak

1. Perak (Ag): Faktor Ukuran ($15,97\%$) (Tidak Memenuhi)
2. Aluminium (Al): Faktor Ukuran ($14,84\%$), Elektronegativitas 1,8, Valensinya +3 (Tidak Memenuhi)
3. Platinum (Pt): Faktor Ukuran ($11,31\%$), Elektronegativitas 2,2, Valensinya +2 (Memenuhi)

Maka dapat disimpulkan bahwa larutan yang dapat bereaksi sempurna adalah logam platinum (Pt).

(b) Larutan Padat Substitusional dengan Kelarutan Tidak Sempurna

Kondisi ini terjadi jika unsur tersebut memiliki jari-jari yang mirip (memenuhi aturan ukuran), tetapi gagal di aturan lain seperti berbeda struktur kristal atau memiliki perbedaan valensi/elektronegativitas.

Karena hanya platinum saja yang dapat bereaksi sempurna, maka dapat diasumsikan bahwa logam sisanya seperti Kobalt (Co), Kromium (Cr), Besi (Fe), Aluminium (Al), Perak (Ag), Seng (Zn).

Untuk lebih detail, kita bisa menguji faktor ukuran

1. $\Delta R_{Ag}\% = \left| \frac{0,1445 – 0,1246}{0,1246} \right| \times 100\% = \left | \frac{0,0199}{0,1246} \right| \times 100\% = 0,1597 \times 100\% = 15,97\%$
2. $\Delta R_{Al}\% = \left| \frac{0,1431 – 0,1246}{0,1246} \right| \times 100\% = \left | \frac{0,0185}{0,1246} \right| \times 100\% = 0,1484 \times 100\% = 14,84\%$
3. $\Delta R_{Co}\% = \left| \frac{0,1253 – 0,1246}{0,1246} \right| \times 100\% = \left | \frac{0,0007}{0,1246} \right| \times 100\% = 0,00561 \times 100\% = 0,56\%$
4. $\Delta R_{Cr}\% = \left| \frac{0,1249 – 0,1246}{0,1246} \right| \times 100\% = \left | \frac{0,0003}{0,1246} \right| \times 100\% = 0,00240 \times 100\% = 0,24\%$
5. $\Delta R_{Fe}\% = \left| \frac{0,1241 – 0,1246}{0,1246} \right| \times 100\% = \left | \frac{0,0005}{0,1246} \right| \times 100\% = 0,00401 \times 100\% = 0,40\%$
6. $\Delta R_{Zn}\% = \left| \frac{0,1332 – 0,1246}{0,1246} \right| \times 100\% = \left | \frac{0,0086}{0,1246} \right| \times 100\% = 0,0690 \times 100\% = 6,9\%$

Sekarang, kita uji apakah keenam logam benar-benar tidak sempurna

1. Perak (Ag): Faktor Ukuran ($15,97\%$) (Tidak Memenuhi)
2. Aluminium (Al): Faktor Ukuran ($14,84\%$), Elektronegativitas 1,8, Valensinya +3 (Tidak Memenuhi)
3. Kobalt (Co): Faktor Ukuran ($0,56\%$), Struktur HCP (Tidak Memenuhi)
4. Kromium (Kr): Faktor Ukuran ($0,24\%$), Struktur BCC (Tidak Memenuhi)
5. Besi (Fe): Faktor Ukuran ($0,40\%$), Struktur BCC (Tidak Memenuhi)
6. Seng (Zn): Faktor Ukuran ($6,9\%$), Struktur HCP (Tidak Memenuhi)

Co, Cr, Fe, Zn, Al, dan Ag akan membentuk larutan padat substitusional dengan kelarutan tidak sempurna/terbatas.

(c) Larutan Padat Interstisial

Larutan padat interstisial terjadi jika atom terlarut memiliki ukuran yang jauh lebih kecil dari atom inang (biasanya unsur non-logam), sehingga atom tersebut tidak menggantikan posisi atom Ni, melainkan menyelinap di celah-celah (interstisial) kisi kristal Ni.

Persyaratan umumnya adalah jari-jari atom solut harus kurang dari sekitar $60\%$ dari jari-jari atom solven ($< 0,075 \text{ nm}$ untuk celah oktahedral).

1. $\Delta R_{C}\% = \left| \frac{0,071 – 0,1246}{0,1246} \right| \times 100\% = \left | \frac{0,0536}{0,1246} \right| \times 100\% = 0,4301 \times 100\% = 43,01\%$
2. $\Delta R_{H}\% = \left| \frac{0,046 – 0,1246}{0,1246} \right| \times 100\% = \left | \frac{0,0786}{0,1246} \right| \times 100\% = 0,6308 \times 100\% = 63,08\%$
3. $\Delta R_{O}\% = \left| \frac{0,060 – 0,1246}{0,1246} \right| \times 100\% = \left | \frac{0,0646}{0,1246} \right| \times 100\% = 0,5184 \times 100\% = 51,84\%$

Mari kita lihat unsur non-logam di tabel:

1. C (Karbon): $R = 0,071 \text{ nm}$ (Sangat kecil)
2. H (Hidrogen): $R = 0,046 \text{ nm}$ (Sangat kecil)
3. O (Oksigen): $R = 0,060 \text{ nm}$ (Sangat kecil)

C, H, dan O akan membentuk larutan padat interstisial dengan nikel.