Untuk kristal tunggal BCC, apa yang kamu harapkan energi permukaan untuk bidang (100) menjadi lebih besar atau kurang dari itu untuk bidang (110)? Mengapa? (Catatan: Anda mungkin ingin berkonsultasi dengan solusi Soal 3.61 di akhir Bab 3.)
Untuk memudahkan pemahaman, Anda bisa mengunjungi artikel ini.
Mari kita buktikan secara matematis menggunakan perbandingan kerapatan planar ($PD$) kedua bidang pada struktur BCC yang kita cantumkan dalam catatan:
Kita lihat rumus kerapatan bidang pada koordinat (1,1,1) maupun (1,0,0)
$$PD_{(100)} = \frac{3}{16R^2}$$
$$PD_{(110)} = \frac{3}{8R^2\sqrt{2}}$$
Jika kita membandingkan nilai kerapatan planar keduanya:
$$\frac{PD_{(100)}}{PD_{(110)}} = \frac{\frac{3}{16R^2}}{\frac{3}{8R^2\sqrt{2}}}$$
$$\frac{PD_{(100)}}{PD_{(110)}} = \frac{8R^2\sqrt{2}}{16R^2}$$
$$\frac{PD_{(100)}}{PD_{(110)}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$\frac{PD_{(100)}}{PD_{(110)}} \approx \frac{1,414}{2}$$
$$\mathbf{\frac{PD_{(100)}}{PD_{(110)}} = 0,707}$$
Analisis hasil rasio:
- Karena nilai rasio $< 1$, ini membuktikan secara matematis bahwa $PD_{(100)} < PD_{(110)}$.
- Bidang (110) memiliki kerapatan atom sekitar 41% lebih padat dibandingkan bidang (100).
Karena bidang (110) memiliki susunan atom yang lebih rapat (higher planar density), atom-atom pada bidang tersebut memiliki jumlah koordinasi tetangga yang lebih banyak di dalam strukturnya, sehingga ikatan yang terputus saat menjadi permukaan lebih sedikit.
Oleh karena itu, bidang (100) memiliki energi permukaan yang lebih besar dibandingkan bidang (110). Di alam, kristal BCC akan cenderung menumbuhkan atau mempertahankan permukaan (110) karena memiliki tingkat energi yang paling rendah dan paling stabil secara termodinamika.
