Untuk paduan besi-karbon berstruktur BCC yang mengandung 0,1% berat C, hitunglah fraksi sel satuan yang mengandung atom karbon.
Untuk menghitung fraksi sel satuan yang mengandung atom karbon, kita perlu mengubah fokus kita. Jika pada soal sebelumnya kita mencari fraksi situs secara keseluruhan, sekarang kita ingin tahu: dari sekian banyak kubus (sel satuan) besi, berapa persen kubus yang di dalamnya ketumpangan satu atom karbon?
Mari kita kumpulkan data dasar yang kita miliki:
- Persen berat Karbon ($C_{\text{C}}$) = $0,1\text{ wt}\%$
- Persen berat Besi ($C_{\text{Fe}}$) = $99,9\text{ wt}\%$
- Berat atom Karbon ($A_{\text{C}}$) = $12,011\text{ g/mol}$
- Berat atom Besi ($A_{\text{Fe}}$) = $55,845\text{ g/mol}$
Perhitungan Fraksi Sel Satuan
Misalkan kita ambil massa sebesar 100 gram, maka berat masing-masing adalah
- Berat Karbon: $0,2 \times 100 = 0,2 \text{ gram}$
- Berat Besi: $99,8 \times 100 = 99,8 \text{ gram}$
Bagikan berat aktual dengan berat atom untuk mendapatkan jumlah mol
- Mol Karbon: $\frac{0,2}{12,011} = 0,0166 \text{ mol}$
- Mol Besi: $\frac{99,8}{55,845} = 1,7870 \text{ mol}$
Karena dalam sel satuan BCC terdapat dua atom murni, yaitu atom besi (Fe), maka jumlah mol sel satuan besi yang terbentuk dari seluruh atom besi (Fe) tersebut adalah
$$n_{sel} = \frac{n_{Fe}}{2}$$
$$n_{sel} = \frac{1,7870}{2}$$
$$n_{sel} = 0,8935 \text{ mol}$$
Karena konsentrasi karbon sangat kecil ($0,1\%$), kita bisa mengasumsikan secara statistik bahwa tidak ada dua atom karbon yang menempati sel satuan yang sama (satu sel maksimal hanya berisi satu atom C).
$$(f_{\text{sel}}) = \frac{n_{\text{C}}}{n_{\text{sel}}}$$
$$f_{\text{sel}} = \frac{0,008326}{0,89444}$$
$$f_{\text{sel}} = 0,00931$$
$$f_{\text{sel}} = 0,931\%$$
