Niobium membentuk larutan padat substitusional dengan vanadium. Hitunglah jumlah atom niobium per sentimeter kubik untuk paduan niobium-vanadium yang mengandung $24\%$ berat Nb dan $76\%$ berat V. Massa jenis niobium murni dan vanadium masing-masing adalah $8,57 \text{ g/cm}^3$ dan $6,10 \text{ g/cm}^3$.
Mari kita kumpulkan data yang lengkap dari soal dan tabel referensi periodik:
Komponen 1 Nioubium (Nb):
- Persen berat ($C_{\text{Nb}}$) = $24\text{ wt}\%$
- Massa jenis ($\rho_{\text{Nb}}$) = $8,57\text{ g/cm}^3$
- Berat atom ($A_{\text{Nb}}$) = $92,91\text{ g/mol}$
Komponen 2 Vanadium (V):
- Persen berat ($C_{\text{V}}$) = $76\text{ wt}\%$
- Massa jenis ($\rho_{\text{V}}$) = $6,10\text{ g/cm}^3$
Untuk menghitung jumlah atom Niobium per sentimeter kubik ($N_{\text{Nb}}$) dari persen berat yang diketahui, kita bisa langsung menggunakan Persamaan 4.21 yang baru saja kita turunkan di soal sebelumnya!
$$N_{\text{Nb}} = \frac{N_A \cdot C_{\text{Nb}}}{\frac{C_{\text{Nb}} \cdot A_{\text{Nb}}}{\rho_{\text{Nb}}} + \frac{A_{\text{Nb}}}{\rho_{\text{V}}}(100 – C_{\text{Nb}})}$$
Substitusi nilai-nilainya
$$N_{\text{Nb}} = \frac{6,022 \times 10^{23} \cdot 24}{\frac{24 \cdot 92,91}{8,57} + \frac{92,91}{6,10}(100 – 24)}$$
$$N_{\text{Nb}} = \frac{144,528 \times 10^{23}}{\frac{2229,84}{8,57} + \frac{7061,16}{6,10}}$$
$$N_{\text{Nb}} = \frac{144,528 \times 10^{23}}{260,191 + 1157,567}$$
$$N_{\text{Nb}} = \frac{144,528 \times 10^{23}}{1417,758}$$
$$N_{\text{Nb}} = 1,019 \times 10^{22} \text{ atom}/\text{cm}^3$$
