Hitunglah panjang sisi sel satuan untuk paduan yang terdiri dari $80\%$ berat Ag dan $20\%$ berat Pd. Seluruh paladium berada dalam larutan padat, struktur kristal paduan ini adalah FCC, dan massa jenis Pd pada suhu ruang adalah $12,02 \text{ g}/\text{cm}^3$.
Mari kita kumpulkan data sifat fisik komponen dari tabel referensi standar:
Komponen 1 Perak (Ag):
- Persen berat ($C_{\text{Ag}}$) = $80\text{ wt}\%$
- Massa jenis ($\rho_{\text{Ag}}$) = $10,49\text{ g/cm}^3$
- Massa atom ($A$) = $107,87\text{ g/mol}$
Komponen 2 Paladium (Pd):
- Persen berat ($C_{\text{Pd}}$) = $20\text{ wt}\%$
- Massa jenis ($\rho_{\text{Pd}}$) = $12,02\text{ g/cm}^3$
- Massa atom ($A$) = $106,42\text{ g/mol}$
Untuk menghitung massa jenis rata-rata dalam satuan kilogram per meter kubik ($\text{kg/m}^3$), kita bisa langsung menggunakan Persamaan 4.10a yang sudah kita turunkan sebelumnya.
Persamaan 4.10a yang akan kita gunakan adalah
$$\rho_{\text{ave}} = \frac{100}{\frac{C_{\text{Ag}}}{\rho_{\text{Ag}}} + \frac{C_{\text{Pd}}}{\rho_{\text{Pd}}}}$$
Substitusi nilai-nilainya
$$\rho_{\text{ave}} = \frac{100}{\frac{80}{10,49} + \frac{20}{12,02}}$$
$$\rho_{\text{ave}} = \frac{100}{7,626 + 1,663}$$
$$\rho_{\text{ave}} = \frac{100}{9,209}$$
$$\rho_{\text{ave}} = 10,858 \text{ kg/m}^3$$
Untuk menghitung massa atom rata-rata dalam satuan gram per mol ($\text{g/mol}$), kita bisa langsung menggunakan Persamaan 4.11b yang sudah kita turunkan sebelumnya.
Persamaan 4.11b yang akan kita gunakan adalah
$$A_{\text{ave}} = \frac{100}{\frac{C_{\text{Ag}}}{A_{\text{Ag}}} + \frac{C_{\text{Pd}}}{A_{\text{Pd}}}}$$
Substitusikan nilai-nilainya
$$A_{\text{ave}} = \frac{100}{\frac{80}{107,87} + \frac{20}{106,42}}$$
$$A_{\text{ave}} = \frac{100}{0,741 + 0,187}$$
$$A_{\text{ave}} = \frac{100}{0,928}$$
$$A_{\text{ave}} = 107,758 \text{ g/mol}$$
Untuk mencari parameter kisi a, kita bisa menggunakan rumus
$$a^3 = \frac{n \cdot A_{\text{ave}}}{\rho_{\text{ave}} \cdot N_A}$$
Substitusikan nilai-nilainya
$$a^3 = \frac{4 \cdot 107,758}{10,858 \cdot 6,022 \times 10^23}$$
$$a^3 = \frac{431,032}{65,386 \times 10^23}$$
$$a^3 = 6,591 \times 10^{-23}$$
$$a^3 = 65,916 \times 10^{-24}$$
$$a = {}^3\sqrt{65,916 \times 10^{-24}}$$
$$\mathbf{a = 4,039 \times 10^{-8} \text{ cm}}$$
$$a = 0,4039 \text{ nm}$$
