Tentukan jari-jari dan energi elektron pada orbit pertama Bohr untuk suatu ion timbal
$${}_{82}^{207} \text{Pb}^{+}$$
Menentukan Jari-jari Orbit ($r_n$)
Jari-jari orbit ke-$n$ dalam model Bohr dirumuskan sebagai:
$$r_n = \frac{n^2}{Z} a_0$$
Di mana $a_0$ adalah jari-jari Bohr ($0,529 \mathring{A}$ atau $5,29 \times 10^{-11} \text{ m}$).
Perhitungan:
$$r_1 = \frac{1^2}{82} \times 0,529 \mathring{A}$$
$$r_1 \approx 0,00645 \mathring{A} \quad \text{atau} \quad 6,45 \times 10^{-13} \text{ m}$$
Menentukan Energi Elektron ($E_n$)
Energi elektron pada tingkat ke-$n$ dirumuskan sebagai:
$$E_n = -13,6 \text{ eV} \times \frac{Z^2}{n^2}$$
Perhitungan:$$E_1 = -13,6 \text{ eV} \times \frac{82^2}{1^2}$$
$$E_1 = -13,6 \text{ eV} \times 6724$$
$$E_1 \approx -91.446,4 \text{ eV}$$
Konversi ke Joule ($1 \text{ eV} = 1,602 \times 10^{-19} \text{ J}$):
$$E_1 \approx -1,465 \times 10^{-14} \text{ J}$$
