Tuliskan persamaan penurunan kecepatan propagasi gelombang pada free space! Bagaimana Anda bisa mengaitkan kecepatan ini dengan kecepatan propagasi gelombang pada jalur transmisi?
Kecepatan Propagasi di Ruang Bebas (Free Space)
Dalam ruang bebas, gelombang elektromagnetik merambat dengan kecepatan cahaya ($c$). Kecepatan ini diturunkan dari persamaan Maxwell yang menghubungkan permitivitas ruang hampa ($\epsilon_0$) dan permeabilitas ruang hampa ($\mu_0$).
Persamaan:
$$v_p = c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}$$
Konstanta:
- $\mu_0 \approx 4\pi \times 10^{-7}\text{ H/m}$
- $\epsilon_0 \approx 8,854 \times 10^{-12}\text{ F/m}$
Hasilnya adalah $c \approx 3 \times 10^8\text{ m/s}$.
Kaitannya dengan Kecepatan pada Jalur Transmisi
Pada jalur transmisi (seperti kabel koaksial atau microstrip), gelombang tidak merambat di ruang hampa, melainkan dipandu oleh struktur fisik dan material dielektrik. Kita dapat mengaitkannya melalui dua sudut pandang:
A. Berdasarkan Material (Permitivitas Relatif)
Jika jalur transmisi menggunakan material dengan permitivitas relatif $\epsilon_r$ dan permeabilitas relatif $\mu_r$, maka kecepatannya melambat:
$$v_p = \frac{1}{\sqrt{\mu \epsilon}} = \frac{c}{\sqrt{\mu_r \epsilon_r}}$$
Karena pada kebanyakan bahan non-magnetik $\mu_r \approx 1$, maka $v_p = \frac{c}{\sqrt{\epsilon_r}}$.
B. Berdasarkan Parameter Jalur Transmisi ($L$ dan $C$)
Dari model rangkaian yang kita bahas di soal sebelumnya (Soal No. 4), kecepatan fase ($v_p$) pada jalur transmisi tanpa rugi-rugi (lossless) ditentukan oleh induktansi per satuan panjang ($L$) dan kapasitansi per satuan panjang ($C$):
$$v_p = \frac{1}{\sqrt{LC}}$$
