Berdasarkan Gambar 5.12, hitunglah energi aktivasi untuk difusi
(a) tembaga dalam silikon, dan
(b) aluminium dalam silikon
(c) Bagaimana perbandingan nilai-nilai tersebut?
Untuk memahaminya, Anda bisa mengunjungi artikel ini.
(a) Energi Aktivasi Tembaga-Silikon (Cu-Si)
Untuk mengambil datanya, kita bisa membaca grafik tersebut dan mengambil titik penting. Kita akan mengambil data pada properti tembaga dengan silikon (Cu-Si).
- Koefisien Difusi Pertama Cu-Si ($D_{\text{Cu,1}}$): $10^{-8} \text{ m}^2/\text{s}$
- Koefisien Difusi Kedua Cu-Si ($D_{\text{Cu,2}}$): $7,1 \times 10^{-10} \text{ m}^2/\text{s}$
- Temperatur Kesebalikan Pertama Cu-si ($\frac{1}{T_1}$): $7,855 \times 10^{-4} \text{ K}$
- Temperatur Kesebalikan Kedua Cu-Si ($\frac{1}{T_2}$): $1,293 \times 10^{-3} \text{ K}$
Dengan data yang ada, kita bisa mencari kemiringan grafik tersebut
$$\text{Slope} = \frac{\log_{10} D_1 – \log_{10} D_2}{\frac{1}{T_1} – \frac{1}{T_2}}$$
$$\text{Slope} = \frac{\log_{10} [10^{-8}] – \log_{10} [7,1 \times 10^{-10}]}{7,855 \times 10^{-4} – 1,293 \times 10^{-3}}$$
$$\text{Slope} = \frac{-8 – (-9,148)}{-5,075 \times 10^{-4}}$$
$$\text{Slope} = -\frac{1,148}{5,075 \times 10^{-4}}$$
$$\text{Slope} = -2262,068 \text{ K}$$
Kita bisa mencari nilai energi aktivasi dengan menggunakan rumus gradien
$$m = -\frac{Q_d}{2,303R}$$
$$-2262,068 = -\frac{Q_d}{2,303 \cdot 8,314}$$
$$-2262,068 = -\frac{Q_d}{19,147}$$
$$Q_d = -2262,068 \cdot -19,147$$
$$Q_d = 43311 \text{ J/mol}$$
(b) Energi Aktivasi Aluminium-Silikon (Al-Si)
Untuk mengambil datanya, kita bisa membaca grafik tersebut dan mengambil titik penting. Kita akan mengambil data pada properti tembaga dengan silikon (Al-Si).
- Koefisien Difusi Pertama Al-Si ($D_{\text{Al,1}}$): $10^{-16,5} \text{ m}^2/\text{s}$
- Koefisien Difusi Kedua Al-Si ($D_{\text{Al,2}}$): $3,6 \times 10^{-26} \text{ m}^2/\text{s}$
- Temperatur Kesebalikan Pertama Al-si ($\frac{1}{T_1}$): $7,855 \times 10^{-4} \text{ K}$
- Temperatur Kesebalikan Kedua Al-Si ($\frac{1}{T_2}$): $1,293 \times 10^{-3} \text{ K}$
Dengan data yang ada, kita bisa mencari kemiringan grafik tersebut
$$\text{Slope} = \frac{\log_{10} D_1 – \log_{10} D_2}{\frac{1}{T_1} – \frac{1}{T_2}}$$
$$\text{Slope} = \frac{\log_{10} [10^{-16,5}] – \log_{10} [3,6 \times 10^{-26}]}{7,855 \times 10^{-4} – 1,293 \times 10^{-3}}$$
$$\text{Slope} = \frac{-16,5 – (-25,443)}{-5,075 \times 10^{-4}}$$
$$\text{Slope} = -\frac{8,943}{5,075 \times 10^{-4}}$$
$$\text{Slope} = -17621,624 \text{ K}$$
Kita bisa mencari nilai energi aktivasi dengan menggunakan rumus gradien
$$m = -\frac{Q_d}{2,303R}$$
$$-17621,624 = -\frac{Q_d}{2,303 \cdot 8,314}$$
$$-17621,624= -\frac{Q_d}{19,147}$$
$$Q_d = -17621,624 \cdot -19,147$$
$$Q_d = 337401 \text{ J/mol}$$
(c) Perbandingan dan Analisis
Energi aktivasi difusi Aluminium dalam Silikon ($\sim 318\text{ kJ/mol}$) jauh lebih besar dibandingkan Tembaga dalam Silikon ($\sim 23,6\text{ kJ/mol}$). Nilai $Q_d$ Aluminium sekitar 13,5 kali lebih tinggi dibanding Tembaga.
Tembaga ($\text{Cu}$) berdifusi secara interstisial (interstitial diffusion). Karena ukuran atomnya dan sifat interaksinya, Cu berpindah melalui celah-celah kisi silikon tanpa harus memutus banyak ikatan kovalen Si-Si, sehingga membutuhkan energi aktivasi yang sangat kecil dan bergerak sangat cepat.
Aluminium ($\text{Al}$) berdifusi secara substitusional (substitutional diffusion / vacancy mechanism). Atom Al menggantikan posisi atom Si pada kisi kristal, yang mengharuskan pemutusan ikatan kovalen kuat silikon serta ketersediaan kekosongan (vacancy), sehingga membutuhkan energi aktivasi yang sangat besar.
