Gambar berikut menunjukkan plot logaritma (basis 10) dari koefisien difusi terhadap kebalikan suhu mutlak untuk difusi Vanadium dalam Molibdenum. Tentukan nilai energi aktivasi dan faktor pra-eksponensial.
Untuk mengambil datanya, kita bisa membaca grafik tersebut dan mengambil titik penting
- Koefisien Difusi Pertama ($D_1$): $10^{-16} \text{ m}^2/\text{s}$
- Koefisien Difusi Kedua ($D_2$): $10^{-17} \text{ m}^2/\text{s}$
- Temperatur Kesebalikan Pertama ($\frac{1}{T_1}$): $5,05 \times 10^{-4} \text{ K}$
- Temperatur Kesebalikan Kedua ($\frac{1}{T_2}$): $5,45 \times 10^{-4} \text{ K}$
Untuk memahaminya, Anda bisa mengunjungi artikel ini.
Menentukan Energi Aktivasi
Dengan data yang ada, kita bisa mencari kemiringan grafik tersebut
$$\text{Slope} = \frac{\log_{10} D_1 – \log_{10} D_2}{\frac{1}{T_1} – \frac{1}{T_2}}$$
$$\text{Slope} = \frac{\log_{10} [10^{-16}] – \log_{10} [10^{-17}]}{5,05 \times 10^{-4} – 5,45 \times 10^{-4}}$$
$$\text{Slope} = \frac{-16 – (-17)}{-0,4 \times 10^{-4}}$$
$$\text{Slope} = \frac{1}{-0,4 \times 10^{-4}}$$
$$\text{Slope} = -25000 \text{ K}$$
Kita bisa mencari nilai energi aktivasi dengan menggunakan rumus gradien
$$m = -\frac{Q_d}{2,303R}$$
$$-25000 = -\frac{Q_d}{2,303 \cdot 8,314}$$
$$-25000 = -\frac{Q_d}{19,147}$$
$$Q_d = -25000 \cdot -19,147$$
$$Q_d = 478675 \text{ J/mol}$$
Menentukan Faktor pra-eksponensial
Untuk mengerjakan permasalahan ini, kita wajib menggunakan persamaan difusi Arhenius berbasis logaritma 10, bukan persamaan difusi Arhenius biasa lagi.
Kita coba pada persamaan pertama
$$\log_{10} (D_1) = \log_{10} (D_0) – \frac{Q_d}{2,303R} \left(\frac{1}{T_1} \right)$$
$$-16 = \log_{10} (D_0) – \frac{478675}{2,303 \cdot 8,314} \cdot (5,05 \times 10^{-4})$$
$$-16 = \log_{10} (D_0) – \frac{241,730}{19,147}$$
$$-16 = \log_{10} (D_0) – 12,624$$
$$\log_{10} (D_0) = -3,376$$
$$D_0 = 10^{-3,376}$$
$$D_0 = 4,207 \times 10^{-4} \text{ m}^2/\text{s}$$
Kita coba pada persamaan kedua
$$\log_{10} (D_2) = \log_{10} (D_0) – \frac{Q_d}{2,303R} \left(\frac{1}{T_2} \right)$$
$$-17 = \log_{10} (D_0) – \frac{478675}{2,303 \cdot 8,314} \cdot (5,45 \times 10^{-4})$$
$$-17 = \log_{10} (D_0) – \frac{260,877}{19,147}$$
$$-17 = \log_{10} (D_0) – 13,624$$
$$\log_{10} (D_0) = -3,376$$
$$D_0 = 10^{-3,376}$$
$$D_0 = 4,207 \times 10^{-4} \text{ m}^2/\text{s}$$
Karena hasil koefisien difusi dari kedua percobaan tidak berbeda jauh, maka kita ambil rata-ratanya saja, yaitu
$$D_0 = 4,207 \times 10^{-4} \text{ m}^2/\text{s}$$
